醴陵一中2015年上学期高一数学周考(时间：120分钟满分：150分)姓名：___________班级：__________一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填在答题纸中的答题位置）1．在中，，．若点满足，则（）A．2/3b+1/3cB．5/3c-2/3bC．2/3b-1/3cD．1/3b+2/3c2．为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位3．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是()A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法4．设，，，则（）：A．B．C．D．5．把89化为五进制数，则此数为()A.322(5)B.323(5)C.324(5)D.325(5)6．在区间上任取三点，则它们到原点O的距离平方和小于1的概率为()A.π/9B.π/8C.π/6D.π/47．在区间（10，20）内的所有实数中,随机取一个实数a,则这个实数a<13的概率是：A、1/3B、1/7C、3/10D、7/108．函数在区间（π/2，3π/2）内的图象是()9．1xo322yA2-xBo322y2-2xo322yC-xo322yD2-已知cos（α-）+sinα=()（A）-（B）C、(D)10．函数y＝lncosx(-π/2＜x＜π/2)的图象是()二.填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.)11．设向量，若向量与向量共线，则．12．执行右边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝.13．（已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝_____.14．直角坐标平面上三点，若为线段的三等分点，则=．15．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如表中所示。由以上数据设计了如下茎叶图：根据该茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，请你写出两个统计结论：________2三.解答题（本大题共6小题，共70分）16．(10分)在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．17．(10分)已知＝（6，1），＝（－2，－3），设＝（x,y）（Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式；（Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求。18．(12分)某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的分组及各组的频数如下：[0，0.5]，4；[0.5，1]，8；[1，1.5]，15；[1.5，2]，22；[2，2.5]，25；[2.5，3]，14；[3，3.5]，6；[3.5，4]，4；[4，4，5]，2。（Ⅰ）列出样本的频率分布表；（Ⅱ）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；（Ⅲ）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85％以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？19．(12分)给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第33个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推.要求计算这50个数的和.先将所给出的程序框图补充完整，再请你根据程序框图写出相应的程序.20．(12分)已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.21．(14分)假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间。（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）4
