如东县马塘中学高一年级数学学科暑假作业7月14日姓名学号函数的定义域——定义域是函数问题中“优先”考虑的要素，是函数要研究的原始对象，要掌握定义域的求法，能理解和运用它在综合问题中的作用一、知识梳理：1.函数定义域的求法：（1）已知函数式求定义域，要使函数式有意义;（2）实际问题要有实际意义.2.复合函数的定义域：y=f(g(x))的定义域是使得u=g(x)、y=f(u)都有意义的x的取值范围。3.复合函数定义域的求法：设y=f(u)、u=g(x)则。4.求定义域一般是解不等式（组）；含参数问题要分类讨论。二、自我检测1.函数y=的定义域是［－，－1）∪（1，］2.设，则的定义域为（-4，-1）（1，4）3.已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是－12＜a≤04．已知函数的定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则M∩N=.{x|x≠0且x≠1}5、函数的定义域是6、若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是[－1，5]7．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是18.求下列函数的定义域：①②③y＝lg(ax-2·3x)(a＞0且a≠1)解:①②③∵ax-2·3x＞0∴()x＞2当a＞3时，此函数的定义域为(log2，+∞)当0＜a＜3且a≠1时，函数定义域为(-∞，log2)当a＝3时，函数无意义。6：已知的定义域是[-1，3]（1）求定义域；（2）求的定义域。解（1）∴定义域为[-2，7]。（2）由∴的定义域为[-2，1]。9：设函数.（Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求f(x)的值域；（Ⅱ）若定义域限制为时，的值域为，求a的值.解:，∴对称轴为，2（Ⅰ），∴的值域为，即；（Ⅱ）对称轴，，∵区间的中点为，（1）当时，，不合）；（2）当时，，不合）；综上，.[-4,-2]∪[2,4]10、求下列函数的定义域：(1)(2)y＝lg(6-x2)（3）y＝解：(1)x+5＞0x≥-5(2)∵6-x2＞0∴-＜x＜6-x2≠1x≠±∴-＜x＜且x≠±所求定义域为(-，-)∪(-，)∪(，)（3）要使函数有意义，必须且只需3x2-4≥0x≤-2或x≥2x2+2x-3＞0即x＜-3或x＞1lg(x2+2x-3)≠0x≠-1±∴x＜-3或x≥2，且x≠-1-故函数定义域为｛x｜x＜-3或x≥2，且x≠-1-}三.小结与反思:1、函数定义域的求法：2、复合函数的定义域及求法：3、求解含参数的定义域问题及恒成立问题4
