高三数学限时练习（9）教师版VIP免费

江苏省丹阳高级中学2012-2013高三数学限时练习（9）一、填空题（每小题5分，共60分）1、已知集合，，则{4}．2、若的值为3、设0)1)((:;1|34:|axaxqxp，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_______________。]21,0[4、已知复数11zi，21zi,那么21zz=_________i5、已知|a|=，|b|=3，a和b的夹角为45°，若向量(λa+b)⊥(a+λb)，则实数λ的值为．6、设函数()fx是定义在R上的奇函数，且对任意xR都有()()fxfx4，当(,)x20时，()xfx2，则()()ff20122013＝．127、设是正项数列，其前项和满足：,则=．8、已知命题：在上有意义，命题：函数的定义域为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范围．9、设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间．10、已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线yxb都不是曲线33yxax的切线，1O2xyAB则实数a的取值范围是a1311、设实系数一元二次方程2220xaxb有两个相异实根，其中一根在区间(0,1)内，另一根在区间(1,2)内，则41ba的取值范围是13,22.12、已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝．45二、解答题13、已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量2,cos,,cos,bcCnaAm�∥n，（1）求角A的大小；（2）求函数3sinsin6yBC的值域解：（1）因为向量)cos,2(Ccbm，)cos,(Aan，且m∥n，所以2cos=cosbcAaC（）,…………………………………………………………2分由正弦定理，得CAACABcossincossincossin2)sin(CA,…………4分即BABsincossin2，所以1cos2A，………………………………………6分因为,0A，所以3A；…………………………………………………………8分（2）因为)632sin(sin3BBy)6sin(2cossin3BBB,…12分而6566B，所以函数)6sin(2By的值域为2,1,……………………14分14、已知数列na中，,11a且点NnaaPnn1,在直线01yx上。(1)求数列na的通项公式;2(2),2,1111)(321nNnanananannfn且求函数)(nf的最小值；(3)设nnnSab,1表示数列nb的前n项和。试问：是否存在关于n的整式ng，使得ngSSSSSnn11321对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出ng的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。解：（1）由点P),(1nnaa在直线01yx上，即11nnaa，------------------------------------------2分且11a，数列{na}是以1为首项，1为公差的等差数列)2(1)1(1nnnan，11a同样满足，所以nan---------------4分（2）nnnnf212111)(221121413121)1(nnnnnnf---------------------6分01122122111221121)()1(nnnnnnnfnf所以)(nf是单调递增，故)(nf的最小值是127)2(f-----------------------10分（3）nbn1，可得nSn131211，)2(11nnSSnn-------12分1)1(11nnnSSnnS，1)2()1(221nnnSSnSn……1112SSS113211nSSSSSnSnn)1(1321nnnSnnnSSSSS，n≥2--------nng)(故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立----16分3