高一数学人教A版必修一《221-对数与对数运算》课件VIP专享VIP免费

新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆11．问题的提出：假若我国国民经济生产总值平均．问题的提出：假若我国国民经济生产总值平均每年增长每年增长8%8%，则经过多少年国民生产总值是现在，则经过多少年国民生产总值是现在20062006年的两倍？年的两倍？设：经过设：经过xx年国民生产总值是现在的两倍，现在年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是的国民生产总值是aa。。根据题意得：根据题意得：aax2%)81(208.1x即即xx==？？引入引入32822．探究三个数．探究三个数22、、33、、88之间存在的运算关系：之间存在的运算关系：(1)(1)两个数两个数22、、33通过什么运算可以得到通过什么运算可以得到88？如何表示？？如何表示？答：答：22的的33次方等于次方等于88，是乘方运算，表示为：，是乘方运算，表示为：382(2)(2)两个数两个数88、、33通过什么运算可以得到通过什么运算可以得到22？如何表示？？如何表示？答：答：88的的33次方根等于次方根等于22，是开方运算，表示为：，是开方运算，表示为：2log83(3)(3)两个数两个数22、、88通过什么运算可以得到通过什么运算可以得到33？如何表示？？如何表示？答：以答：以22为底为底88的对数等于的对数等于33，是对数运算，表示为：，是对数运算，表示为：（谁的（谁的33次方等于次方等于88））（（22的几次方等于的几次方等于88？或？或88是是22的几次方？）的几次方？）引入引入一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作1,0aaNax,logNxa其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N对数对数常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作.N10logNlog自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。Nelog并且把简记作。Nln新课教学新课教学例如：1642216log41001022100log102421212log401.0102201.0log10根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：当a＞0，a≠1时，Nax.logNxa新课教学新课教学根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：当a＞0，a≠1时，Nax.logNxa由指数与对数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论：负数和零没有对数：.1log,01logaaa新课教学新课教学例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：；＝62554(1)；＝64126(2)73.531m）（(3)416log21(4)；201.0lg(5).303.210ln(6)；4625log5(1)；6641log2(2)；m73.5log31(3)；16)21(4(4)；01.0102(5).10303.2e(6)解：范例范例例2.求下列各式中x的值：；＝32log64x(1)；＝68logx(2);100lgx＝(3).ln2xe－(4)解：；＝32log64x(1)因为所以；＝＝）＝（＝－－－1614464232332x,68log＝x(2)因为；＝＝）＝（＝22282161361x所以,86＝x,100lgx＝(3)因为所以,10010x,10102x2x于是(4)因为，－xe2ln所以，－xe2lnxee2于是.2＝－x范例范例R)M(nnMNMNMNMN)(Manaaaaaaaloglog3logloglog2logloglog1）（）（）（如果a>0，a1，M>0，N>0有：对数的运算对数的运算为了证明以上公式，请同学们回顾一下指数运算法则：)()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm新课教学新课教学(1)设,logpMa,logqNa由对数的定义可以得：,paMqaN∴MN=paqaqpaqpMNalog即证得NM(MN)aaalogloglog证明：新课教学新课教学(2)设,logpMa,logqNa由对数的定义可以得：,paMqaN即证得∴qpaaqpaqpNMalogNMNMNMaaalogloglog证明：新课教学新课教学(3)设,logpMa由对数的定义可以得：,paM∴npnaMnpMnalog即证得R)M(nnManaloglog证明：新课教学新课教学其他重要公式1:NmnNanamloglog证明：设,logpNnam由对数的定义可以得：,)(pmnaN即证得NmnNanamloglogmpnaNpnmNalogpnmaN新课教学新课教学其他重要公式2:aNNccalogloglog...