课题：二元一次方程组教学目标：1.知识与技能理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。2.过程与方法经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程，感受类比的学习方法在数学学习过程的作用。3.情感、态度与价值观学会用类比的方法迁移，体验二元一次方程在处理实际问题中优越性，感受学习数学的乐趣。重、难点：二元一次方程组及其解的概念教学方法：类比迁移，引导发现法教学过程一、温故知新，复习旧知1.什么叫一元一次方程？2.什么叫一元一次方程的解？二、师生合作，探究新课（一）创设情境，导入新课<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这个问题曾经在好几个世纪里引起人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣。怎样来解答这个问题呢？教学活动：（算术解法）兔数：（94÷2）-35=12鸡数：35-12=23学生活动：请同学试着用我们前面学习的一元一次方程来求解？师生活动：下面我们共同试着一种新方法来解设鸡有x只，兔y只，同学完成下表鸡兔合计头xy足问：由第二栏得样的什么方程x+y=35①问：由第三栏又能得到什么方程2x+4y=94②议一议：以上两个方程与我们学过的一元一次方程有什么区别？他们有什么共同特征？课题：二元一次方程组（二）探究新课1.二元一次方程像①②含两个未知数并且每个未知数的最高次数都是1的方程，叫做二元一次方程。2.二元一次方程组要解决上面的“鸡兔同笼”问题，①②两个方程必要同时成立，我们把他们用花括号联立起来x+y=352x+4y=94由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组。做一做：下列方程组哪些是二元一次方程组？哪些不是，为什么？学生回答教师小结：注意，只要两个方程中含两个一次未知数就行了，不一定两个方程中都必须二元一次方程。3.二元一次方程的解的概念使二元一次方程两边相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解问：方程x+y=5的解有哪些？学生回答，教师强调：一个二元一次方程有无数个解4.二元一次方程组的解看一看方程x+y=5的部分解x…012456…y……方程2x-y=1的部分解x…012340.5…y……比较两个方程的解你发现了什么吗二元一次方程组的解：方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解。x+y=5x=2方程组的解表示为2x-y=1y=3练一练：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1y=3-xy=23x+2y=8x=3y=2xy=-2X+y=3x=2y=1-xy=13x+2y=5（三）拓展提高1.方程是二元一次方程，则m=,n=.2.若是方程组的解，则m=,n=.三、课堂小结1、方程中含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。3、使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。5，二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。四、课后作业1.补充题1、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、4x=-32、已知是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=_______；y=-235321nmyx3、下列方程组：（a、b为常数）x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、42.《同步训练》基础训练（一）附：一.板书设计课题：二元一次方程组兔数：（94÷2）-35=12鸡数：35-12=23白板二.教学反思
