函数的表示方法18.4(1)(2)VIP专享VIP免费

§18.4（1）函数的表示法【教学目标】知识与技能学习内容学习水平知道理解掌握应用函数的三种表示方法；√用函数的三种表示法表示函数；√会根据三种表方法分析函数，解决实际问题。√过程与方法经历学习函数的三种表示方法的过程，对比三种方法应用时的利弊，从而寻求合适的方法表示数学问题中的函数关系，解决数学问题。【教学重点与难点】学用函数的三种表示法表示函数；会根据三种表方法分析函数，解决实际问题。【复习回顾】请回忆：正比例函数解析式的一般形式及其定义域；反比例函数解析式的一般形式及其定义域。【新课学习】1、____________________________________叫做解析法，这种数学式子叫做____________.例1、把一块边长为20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的容积v关于变量x的函数解析式以及函数定义域。总结：用函数法表示函数的优点是______________________缺点是________________________.练习：某校生物小组学生准备在校内一空地围一个长方形苗圃。苗圃的一边靠墙，墙可利用部分的最大长度为40米；苗圃的另一边与墙垂直，长为30米。试写出苗圃的面积y（平方米）与靠墙一边的长x(米)的函数解析式及定义域。2、观察：甲202005年10月17日，我国“神六”载人飞船顺利返回地面。下面是飞船返回舱返回过程中的相关记录：时间3时45分4时13分4时19分4时20分4时23分4时32分4时33分返回舱距地面的高度350千米100千米15千米10千米6千米1千米0降落情况返回舱制动点火返回舱处于无动力飞回状态，高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉防热大底指示灯指示即将着陆返回舱成功降落地面思考：本例用表格反映了____________与_____________的函数关系？总结：_________________________________________________叫做列表法；用列表法表示函数的优点是____________________缺点是___________________.练习：一位同学在乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到浦东国立机场途中，记录了列车运行速度的变化情况，如下表：时间t(分)011.523455.5678速度v（千米/时）01462173003003003003002811210根据表中提供的信息回答下列问题：（1）在哪一段时间内列车的速度逐渐加快？（2）在哪一段时间内列车是匀速行驶的？在这一段时间内列车走了多少路程？（3）在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢？3、观察：根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因。运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲12010080604020200150100500t(min)血乳酸浓度（mg/L）劳。体育研究工作者根据数据，绘制了一幅图像，它反映了运动员进行高强度的运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系。如图所示。图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况，虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况，从图中可以看出_______________________________________.总结：_________________________________________________叫做图像法；用图像法表示函数的优点是____________________缺点是___________________.例2、A、B两地相距25千米,甲于某日12时30分骑自行车从A地出发前往B地,乙也由于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地,图18—12中的折线PQR和线段MN分别反映了甲和乙所行驶的路线s与该日下午的时间t的函数关系,根据图像提供的信息回答下列问题:(1)甲出发后几小时乙才出发?(2)乙行驶多少分钟后追上甲?这时两人离B地还有多少千米?(3)甲乙两人分别在下午几点到达B地?(4)甲从下午1时到2时半的速度是每小时多少千米?(5)乙的速度是每小时多少千米?Q甲乙5乙1201008060402020151050下午t(时n)s（千米）PMRN【课堂小结】1、表示函数常用的三种方法有__________、__________、___________.2、应用时各有什么利弊？【回家作业】练习册18.4（1）§18.4（2）函数的表示法【教学重难点】函数三种表示法的巩固与应用。【复习回顾】请回忆：函数有哪几种表示方法？【新课学习】例3、一个游泳池内有水90立方米,设排尽全池水的时间为t(分),每分钟的排水量...