一次函数的应用-(3)VIP专享VIP免费

第12讲一次函数的应用教学目标：学会用一次函数性质解应用题一重点：一次函数的性质二难点：一次函数的应用三学情分析：一次函数的应用既是重点，也是难点，既要注意题目中给出的已知条件，又要结合图像分析并计算出一些数据，要学生有较强的逻辑思维能力，这对于九年级大部分学生来说有相当大的难度，所以必须多讲多练，举一反三。四导入回忆一次函数的性质五新授1．(2014·南宁)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是(B)2．如图，李大爷要围成一个矩形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(B)A．y＝－2x＋24(0＜x＜12)B．y＝－x＋12(0＜x＜24)C．y＝2x－240(0＜x＜12)D．y＝x－12(0＜x＜24)3．(2014·泸州)“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是(C)A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时4．(2014·黔西南州)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是(A)A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③六练习5．(2014·益阳)小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是__80__米/分钟．6．如图，OB，AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的有__②③④__．(填写你认为所有正确的答案序号)7．(2013·孝感)如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系如图所示，那么从关闭进水管起__8__分钟该容器内的水恰好放完．七作业8．(2014·孝感)我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润(百元/吨)122230设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．解：(1)依题意可知零售量为(25－x)吨，则y＝12x＋22(25－x)＋30×15，∴y＝－10x＋1000(2)依题意有解得5≤x≤25， －10＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝5时，y有最大值，且y最大＝950，∴最大利润为950百元9．(2014·昆明)某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．(1)求A，B两种奖品单价各是多少元？(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．解：(1)设A，B两种奖品单价分别为x元、y元，由题意得解得(2由题意得W＝10m＋15(100－m)，即W＝1500－5m，由题意有解得70≤m≤75，由一次函数W＝1500－5m可知，W随m的增大而减小，∴当m＝75时，W最小，W最小＝1500－5×75＝1125，则当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用最少为1125元10．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小...