平行四边形的判定-(3)VIP免费

平行四边形的判定教学目标知识技能：通过探索平行四边形常用判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法。数学思考1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。2、使学生领会数学直觉——操作验证——说理论证的探究问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点1、平行四边形的判定定理的探究过程。2、平行四边形判定定理与性质定理的联系与区别。3、平行四边形判定定理的初步运用。教学难点:平行四边形的判定条件和方法的寻找媒体准备：课件，图片，纸条教学过程一、想一想1、什么是平行四边形?教师引导学生认识定义的作用，指出定义可以作为平行四边形的判定定理，它的逆命题就是平行四边形的基本性质。2、口答题，复习性质。平行四边形ABCD中：①AB=6，CD=——。②∠A=110°,∠C=——。③AO+DO=7，AC+DB=——。解决这些问题，用到平行四边形性质，哪些性质？①平行四边形两组对边分别平行②平行四边形两组对边分别相等。③平行四边形两组对角分别相等。④平行四边形对角线互相平分。二、引导学生探究平行四边形的判定方法1、提出实际问题，学生探索、交流大家常见的是长方形和正方形的邮票，除此之外，还有一些其它形状的邮票，如三角形的，平行四边形的，等等。上海市为了迎接2010年的世博会，征集异形邮票设计方案，方案一：以A、B、C三个点作为顶点，确定平行四边形ABCD，作为邮票外框。三个顶点确定，意味着平行四边形的两边和一个角已确定，重要的是确定第四个顶点，D的位置。怎么画？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查，参与讨论。然后请学生展示作图方法。）ABC学生可能想到的画法有：⑴分别过A、C作AB、BC的平行线，两平行线相交于点D；证明：由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作为性质也可作为判定）。⑵过C作BC的平行线，再在这平行线上截取AD=BC，连结DC；证明：一组对边平行且相等的四边形是不是平行四边形呢？用定义证明。⑶分别以A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧交D，连结AD、CD。证明：两组对边分别相等的四边形是不是平行四边形？先证全等，再用⑴或⑵证。⑷由平行四边形对角线的特性，得出：连结AC，取AC的中点O，再连结BO，并延长BO至D，使DO=BO，连结AD、CD。证明：可知，已知条件是四边形的对角线互相平分，这种情况下它是不是平行四边形？用全等，再用⑴⑵⑶均可证出。用几何画板制作的课件展示学生提出的几种画法，进行动态展示：一个四边形，满足了这些条件是否一定是平行四边形。2、完善平行四边形判定定理。请同学们把判定定理和性质定理作一个比较，有何发现？发现判定定理中的1、3、4条都是性质定理的逆命题，那么，“平行四边形两组对角相等”的逆命题是什么，它是真命题吗？给出证明。得到第五种判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。观察：平行四边形的性质定理中边的关系，一组对边相等，另一组对边平行的四边形是不是平行四边形？（引导学生在草稿纸上画图思考，然后用等腰梯形作为一个反例。）3、小结以平行四边形的定义作为一条基本的判定定理，我们论证了按以上四种方法所画的四边形都是平行四边形，用文字可以表述为(学生一起总结)：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等对角线互相平分平行四边形的判定定理，今后可直接用来判定一个四边形是否为平行四边形三、课堂小结理一理，学生小结，这节课你有什么收获？四、思考题四边形的ABCD是平行四边形，BE=FD求证：四边形AECF是平行四边形。ADFEBC五、作业完成相应的练习册。完成平行四边形邮票的设计。板书设计：平行四边形的判定两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等对角线互相平分