•知识梳理•一、学习目标1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置.•3.在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标变化•4.能灵活应用不同的方式确定物体的位置.第七章平面直角坐标系复习指导•二、知识网络根据知识网络结构图，按其中数码顺序，说出各个数码所指内容，以达到梳理知识的目的.•三、本章的主要知识点•（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。•1、记作（a，b）；•2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。•（二）平面直角坐标系•1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；•2、构成坐标系的各种名称；•3、各种特殊点的坐标特点。•（三）坐标方法的简单应用•1、用坐标表示地理位置；•2、用坐标表示平移。•（四）、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：•平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；•平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。•（五）、各象限的角平分线上的点的坐标特点：•第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；•第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。（六）、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：•关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数•关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数•关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数•（七）、特殊位置点的特殊坐标：•（八）、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：••建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；••根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；••四、思想方法•1.“由特殊到一般”“由一般到特殊”的思想，如图形的平移过程是通过图形上的一个点或几个点的坐标变化研究的，这些都体现了“由特殊到一般”的思想，而“由点与图形的平移”规律去解决图形的平移问题，又体现了“由一般到特殊”的思想.•2.对应的思想，具体表现在平面直角坐标系中的一个点对应着一对有序数对，即点的坐标；而每一对有序数对确定的坐标对应着平面中的一个点.•3.数形结合的思想，具体表现在借助平面直角坐标系把几何问题转化为代数问题，同时也可以把代数问题转化为几何问题，就是每一个有序数对（坐标）对应着平面上的一个点.•4、方程思想：•求最值问题，当未知数不能直接求出的时候，一般地，需设出未知数，在建立方程，用解方程的方法求出结果，这也是解题中常见的一种思想•5、转化与化归思想：•用简单，已经学过的知识解决复杂、未知的知识，把复杂的问题转化为简单的已知问题来解决，把求复杂图形面积的问题转化为简单易求图形面积的问题来解决，这是化归思想的体现，也是求面积经常用的方法•6、分类讨论思想•分类讨论是在解题过程中，将某一数学•对象根据它本身的属性，按照一定的原则•或标准分成若干类，然后逐类进行讨论解•决，然后再把这几类的结论总结，得出问•题的答案的一种思想方法，其作用是克服•思维的片面性，防止漏解•五、考点例析：•在平面内，建立平面直角坐标系后，平•面内的点与有序实数对建立起了一一对应•的关系，数与形有机地结合在一起。下面•就近年来中考数学就这方面的知识考查的•常见题型归类分析•1、考平面内点的坐标与象限的关系•例1对任意实数，点•一定不在（）•A．第一象限B．第二象限•C．第三象限D．第四象限•（08年贵阳市）2(2)Pxxx，•2、考平面直角坐标系中图形面积的计算•（1）、有一边在坐标轴上•例4如图1，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？•（2）、有一边与坐标轴平行•例5如图2，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），•C（-1，2），求三角形ABC的面积.•（3）、三边均不与坐标轴平行•例6如图2,平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？••（4）平面直角坐标系内四边形面积的求法【例8】如图，你能求出四边形ABCD的面积吗？•【思考与...
