8．2消元（第三课时）一、创设情境,导入新课七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表)
进球数n012345投进球的人数127●●2同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3
5个球;进球4个和4个以下的人平均每人投进2
5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗
二、师生互动,课堂探究(一)指出问题,引发讨论你能不能用二元一次方程组,帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢
(经过学生思考、讨论、交流)(二)导入知识,解释疑难1
例题讲解(见P101)分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_______公顷
解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷
根据两种工作方式中的相等关系,得方程组去括号,得②-①,得11x=4
4解这个方程,得x=0
4代入①,得y=0
2这个方程组的解是答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:①②解得x一元一次方程11x=4
4两方程相减、消去未知数y②-①x=0
215x+10y=7②4x+10y=3
6①二元一次方程组3
练一练:P102练习第2、３题
(三)归纳总结,知识回顾这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能
布置作业P1116、7、9题
