九（2）班李维良用数学的视角感受美生活中不缺少美，而缺少发现罗丹一发现美古巴越南土耳其苏里南智利中国二探索美1.测量AC,BC,AB的长3.你发现了什么?BCA2.计算,的值ABACACBCACABACBC=KGKBACGDEFLM2.△ADL,△KLC,△BCM,△CFM,△CDF是五个全等的等腰三角形3.五边形CMFDLC是正五边形1.五角星是轴对称图形有五条对称轴如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB黄金分割定义ABC长短全长L√5–12√5–12利用一元二次方程知识可以解出x＝，x2+x–1=00.618√5–12√5–12利用计算器计算x=≈．(精确到千分位)设AB=1，AC=x，则BC=，由列方程得：，化为整式方程：，ACABACBC=ACABACBC=1–x=xx1AACC1–xBB黄金比如图如图,,点点CC是线段是线段ABAB的黄金分割点的黄金分割点(AC(AC＞＞BBC),C),((2)若AB=1,则AC≈_____,BC≈_____.((3)若AB=5,则AC≈______,BC≈______.BBAAC0.6180.6180.3820.3823.093.091.911.91((4)若AB=a,则AC≈______,BC≈______.0.618a0.618a0.382a0.382a三应用美（1）可得比例式ABAC﹦BCAC﹦ABBCACAB1.当气温与人体正常体温是黄金比值时，人体感到最舒适，那么这个气温约是多少℃？（取整数值）四延伸美•2.若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.•3.如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，.BCABBEBC1.点E是AB的黄金分割吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形DFCAEB.BCABBEBC著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.尺规作黄金分割点2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.ABDEC1.经过点B作BDAB,⊥使.21ABBD故点C即为所求.五创造美作图说理•为什么点C是线段AB的黄金分割点？•方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别计算和.ABACACBC小结我知道了……我知道了……我学会了……我学会了……我以后将……我以后将……六留住美文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.七欣赏美摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618叶子中的黄金分割叶子中的黄金分割蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618美丽的蝴蝶美丽的蝴蝶东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体（黄金分割点），使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。北纬30度有关的地方——黄山，庐山，九寨沟,中国三大淡水湖等等也恰好在这黄金分割的纬度上。作业：知识技能：1，2联系拓广：3，4小明的妈妈上身长约为61.80厘米，下身长约为93.00厘米，问她要穿多少厘米的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果？(精确到0.01厘米)思考题同学们，学完本节课你有什么样的感想呢？你认为数学就是一种美的科学吗？是的，我们的数学本来就是美的，美就在我们身边。中学时期是人生的黄金时期，只要我们善于探索，勇于创新，就一定能创造美好的未来。课后寄语
