1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x≥4}【解析】B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B.【答案】B2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝()A．{3,5}B．{3,6}C．{3,7}D．{3,9}【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D.【答案】D3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，∴仅参加一项的有45人．【答案】454．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．【解析】∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．经检验可知a＝－3符合题意．一、选择题(每小题5分，共20分)1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．4【解析】∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故选D.【答案】D2．设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝()A．ØB．{x|x<－}C．{x|x>}D．{x|－0}＝{x|x>－}，T＝{x|3x－5<0}＝{x|x<}，则S∩T＝{x|－0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝()A．{x|x≥－1}B．{x|x≤2}C．{x|05}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．【解析】由A∩B＝Ø，(1)若A＝Ø，有2a>a＋3，∴a>3.(2)若A≠Ø，如图：∴§，解得-§≤a≤2.综上所述，a的取值范围是{a|-§≤a≤2或a>3}．9．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？【解析】设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人．依题意解得∴同时参加数学化学的同学有8人，答：同时参加数学和化学小组的有8人．
