高一数学指数、对数、幂函数复习课件VIP免费

指、对数，幂函数复习概念指数函数对数函数幂函数xayxyalogαxy10,aaR定义域和值域定义域值域xayxyalogαxyRR)(0,)(0,的值有关与函数的图像与性质xayxyalogαxy10a10a1a1a00在R上是减函数在R上是增函数(0,1)(0,1)(1,0)(1,0)(1,1)，(0,0)(1,1)在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数y=log2xy=log3xxy21logxy31log特有性质指数函数y=ax对数函数y=logax底大图高底大图低在y轴右侧指数函数的底数越大，其图像越在上方在直线x=1右侧,在x轴上下两侧，指数函数的底数越大，其图像越在下方题型一、求复合函数的值域:4,1,21)1(xyx4,1x16,21y1,15y例1.求下列函数的值域:x21,y则解:令xy11)2(.],23[12141)x(f)3(xx求函数的值域，的定义域为已知函数分解定义域先求的范围再求的范围y变式1:求下列函数的值域:xxy22)31()2(xx23)1(2)143(22log)3(xxy变式2:设f(x)＝lg(ax2－2x＋a)(1)若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围．题型二、求复合函数的单调区间:)1(21logxy例2.求函数的单调区间.21log,y则令1x01x1x解:)(-1,函数的定义域为上单调递增在)(-1,1x在定义域上单调递减21logy.)(-1,log)1(21上单调递减在函数xyu=g(x)y=f(u)y=f[g(x)]增增增增增减减减减减减增复合函数单调性xu=g(x)y=f(u)分解各自判断复合定义域题型二、求复合函数的单调区间:)1(21logxy例2.求函数的单调区间.)2(log(3),23)2(,)21(y)1(.:122222xxyxxyxx区间求下列函数的单调递增变式.,0,1log:2)2(的取值范围求实数上是减函数在已知变式ayaxa课内小结:本节课你学到了什么?1.已知y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1)B(1,2)C(1,+∞)D(2,+∞)B1log2,0aauyaxua在定义域上为增函数，为定义域上的减函数，因此由于uyaxualog,2则令上有意义，函数在又]1,0[解法1解法2上有意义，函数在函数的定义域为]1,0[),a2,(),a2,(]1,0[01a2.2即21a,a02)1(]10[2minauuaxu上为减函数，，在.2a)31,(变式3:若函数y=-log2(x2-ax-a)在区间上是增函数，则a的取值范围是())2,32-D.(2],2,322(C.),2,322[B.],2,322[A.:)31,(y4)2(222上递增，只要使在要使设aaaxaaxxu上单调递减。在)3-,1(-u0)31()31(3122aaa。的取值范围故所求解得)2,32-[2a2,)31(2aB