降次解一元二次方程配方法VIP免费

.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225填一填填一填1144）（412411242md2问题问题11一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为15001500，李林用这桶，李林用这桶油漆恰好刷完油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒子的全部个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？5552515001021226xxxxxxdm，即，由此可得列方程，设正方体的棱长为可以验证，可以验证，55和和-5-5是方程的根，但是棱长不能是负值，是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm.5dm.这种解法叫做什么这种解法叫做什么??直接开平方法直接开平方法?296522)12(xxx方程及怎样解方程把此方程“降次”，把此方程“降次”，转化为两个一元转化为两个一元一次方程一次方程.________________,_______,__________229621223xxxxx方程的根为得，进行降次，这个方程可以化成，的左边是完全平方形式方程）（.22pnmxpxppnmxx或那么可得的形式，或如果方程能化成）（23x2323化成两个一化成两个一元一次方程元一次方程一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平开平方法方法.ax,ax21例1:解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7这种方程怎样解？变形为2a的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3例2解下列方程:(1)x2＋6x+9=1(2)x2＋2x＋5=05开心练一练：(1)192x(2)2)2(2x22、、下列方程能用直接开平方法来解吗下列方程能用直接开平方法来解吗??创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：(1)(2)3442xx把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用开平方X2+6X+9=2(1)(2)(3)xx62=(+)2xxx42=()2xxx82=()2x左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.2332222442p填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()22p=()2x(4)pxx2观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:整理得：X2+6X－16=0合作交流探究新知X（X+6）=16怎样解这个方程？01662xx移项1662xx两边加上32,使左边配成的形式222bbxx22231636xx左边写成完全平方形式2532)(x降次53x5353xx,8221xx,:得例1:用配方法解方程0762xx解:配方得：开平方得：762xx3736222xx43x16)3(2x即7,121xx移项得：∴原方程的解为：心动不如行动例2:你能用配方法解方程吗？0622xx解:配方得：开平方得：3212xx)41(3)41(21222xx4741x范例研讨运用新知1649)41(2x即03212xx移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：23,221xx例2:你能用配方法解方程吗？反馈练习巩固新知用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4)x2+px+q=0(p2-4q＞0)小结（2）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：1、配方法：通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。(1)化二次项系数为1