等差、等比数列综合应用等差、等比数列综合应用1．（1）已知等差数列na的公差为2，若134,,aaa成等比数列，则2a__________；（2）设等比数列na的公比为q，前n项和为nS，若12,,nnnSSS成等差数列，则q的值为_________________。（3）公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于__________；（4）已知正项等比数列{}na中，13213,,22aaa成等差数列，则2011201220092010aaaa=_____________；（6）如图，将数列na中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表.已知表中的第一列125,,,aaa构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为d的等差数列。若4865,518aa，则d=▲．2．设nS为等差数列}{na的前n项和，已知313S与414S的等比中项为515S，313S与414S的等差中项为1．（1）求等差数列}{na的通项；（2）求数列na的前n项和nT．3．已知等差数列na中，28a，前10项和10185S；（1）求通项；（2）若从数列na中依次取第2项、第4项、第8项、…、第2n项、……按原来的顺序组成一个新的数列nb，求数列nb的前n项和nT；4.已知数列na为等差数列，公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列12,,,nbbbaaa为等比数列，其中1231,5,17bbb.求数列{bn}的通项公式；5．设na的公比不为1的等比数列，其前n项和为nS，且534,,aaa成等差数列．（1）求数列na的公比；（2）证明：对任意kN，21,,kkkSSS成等差数列．
