第一学期阶段性学习九年级数学A（2）班级姓名学号成绩一、填空题(本题共12小题，每空2分，共24分)1.方程的根为.2.实数是关于的方程的一根，代数式3.已知关于的一元二次方程的一个根是1，则=.4.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长为5.如图，在⊙O中，半径为5，=60°，则弦长=.6.如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，，则=.7.现定义运算“★”，对于任意实数、，都有★=，如：3★5=，若★2=6，则实数的值是8.⊙的半径为5，弦的长为8，是弦上的动点，则线段长的最小值为.9.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为米，则根据题意可列出方程为10.如图，在⊙中，是直径，弦，垂足为，连接.若，，则⊙的半径为.11.若两个不等实数、满足条件：，，则的值是．12.如图，为等腰三角形，顶点的坐标（2，），底边OB在轴上．将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，则点的坐标为1/6EOBCDA第10题第5题第6题第9题第12题二、单项选择题(本题共5小题，每小题只有1个选项符合题意。每小题3分，共15分)13.关于的方程是一元二次方程，则的取值是（）任意实数14.已知⊙的直径为3cm，点到圆心的距离cm，则点（）在⊙外在⊙上在⊙内不能确定15.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根16.若，则代数式的值（）-13-1或31或-317.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）三、解答题（本大题共10小题，共61分）18.（每题3分共12分）解一元二次方程.（1）（2）（3）（4）19.（4分）关于的一元二次方程.2/6第17题CBAO（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数．20．(4分)汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？21.（5分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度，弓形的高，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧所在圆的半径22.（6分）如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．（1）说明本次台风是否会影响市；（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．3/623.（6分）已知，如图1，中，，是平面内不与、、重合的任意一点，，．（1）求证：≌；（2）如图2，当点是的外接圆圆心时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．24．（6分）在矩形中，，，点从点沿矩形的边以的速度经向运动，点从点出发沿矩形的边以的速度经向运动，点、同时运动，且一点到达终点另一点也停止运动，求几秒后以、、为顶点的三角形的面积等于6平方厘米？4/625.（6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元是，商场盈利最多？26.(6分)我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，。解决下列问题：（1）=，=.（2）若=3则的取值范围是；若=－2，则的取值范围是.（3）已知,满足方程组,求,的取值范围.27.（6分）如图，在半径为3的扇形中，=90°，点是弧上的一个动5/6点（不与点、重合），，垂足分别为、．（1）当时，求线段的长；（2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的范围．6/6
