第1课时__集合的含义VIP免费

1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义1.了解集合的含义；2.掌握集合中元素的三个特性；（重点）3.会用符号表示元素与集合之间的关系；（难点）4.理解常用数集符号表示的含义.“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起。在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？康托尔（G.Cantor,1845～1918）.德国数学家，集合论创始人，他于1895年谈到“集合”一词.高一开学第二天，学校通知：上午8点，在学校体育馆举行军训动员大会。高一开学第二天，学校通知：上午8点，在学校体育馆举行军训动员大会。这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象？在这里，我们要明确的问题是某些特定的学生的总体.高一学生总体通知9月2日上午8时，高一年级的学生在体育馆集合进行军训动员.校长室看下面几个例子，概括它们有何共同特点？（1）我国从1991～2011年的21年内所发射的所有人造卫星；（2）金星汽车厂2011年生产的所有汽车；（3）2012年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；探究点1元素与集合的概念2320xx共同特点：都指“所有的”，即研究对象的全体.（4）所有的正方形；（5）到直线l的距离等于定长d的所有的点；（6）方程的所有实数根；（7）新华中学2011年9月入学的所有的高一学生.一般地，我们把研究对象统称为元素.通常用小写的拉丁字母a,b,c...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写的拉丁字母A,B,C...来表示.注：组成集合的元素可以是物,数,图,点等.1.某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？不能,其中的元素不确定“帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．集合中的元素是确定的探究点2集合中元素的性质2.由1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？不正确，集合中只有4个不同元素1，3，0，5.集合中的元素是互异的3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合没有变化集合中的元素是没有顺序的集合中的元素必须是：①确定的——确定性②互不相同的——互异性③无先后顺序且任何两个元素都可以交换位置——无序性提升总结例1.下列说法正确的有哪几个？（1）地球周围的行星能确定一个集合；（2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合；（3）由1，，，∣∣，0.5这些数组成的集合有5个元素；（4）{1，2，3}与{1，3，2}是不同的集合.例1.下列说法正确的有哪几个？（1）地球周围的行星能确定一个集合；（2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合；（3）由1，，，∣∣，0.5这些数组成的集合有5个元素；（4）{1，2，3}与{1，3，2}是不同的集合.64321-2分析：这类题目主要考查对集合概念的理解，解决这类问题的关键是以集合中元素的确定性、互异性、无序性为标准作出判断．分析：这类题目主要考查对集合概念的理解，解决这类问题的关键是以集合中元素的确定性、互异性、无序性为标准作出判断．解析：(1)是错误的，因为“周围”是个模糊的概念，随便找一颗行星无法判断是否属于地球的周围，因此它不满足集合元素的确定性．(2)是正确的，虽然满足条件的数有无数多个，但任何一个元素都能判断出来是否属于这个集合．(3)是错误的，＝，－＝∣∣0.5，因此，由1,，，，∣∣0.5这些数组成的集合为｛1，，0.5｝，共有3个元素．(4)是错误的，因为集合中的元素是无序的．解析：(1)是错误的，因为“周围”是个模糊的概念，随便找一颗行星无法判断是否属于地球的周围，因此它不满足集合元素的确定性．(2)是正确的，虽然满足条件的数有无数多个，但任何一个元素都能判断出来是否属于这个集合．(3)是错误的，＝，－＝∣∣0.5，因此，由1,，，，∣∣0.5这些数组成的集合为｛1，，0.5｝，共有3个元素．(4)是错误的，因为集合中的元素是无序的．32641232641232解题启示：任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性.解题启示：任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性.如果用A表示高一(3)班全...