离散型随机变量的均值(数学期望2)高考部分试题VIP免费

例3：根据气象预报,某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01。该地区某工地上有一台大型设备,遇到大洪水时要损失60000元,遇到小洪水时要损失10000元,为保护设备,有以下三种方案：方案1：运走设备,搬运费3800元。方案2：建保护围墙,建设费为2000元,但围墙只能防小洪水。方案3：不采取措施,希望不发生洪水。1.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的机会都相等。用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求：（1）随机变量ξ的分布列；（2）随机变量ξ的期望.(重庆卷)2.交5元钱可以摸一次奖：一个袋中有大小相同的10个球，其中有8个标有1元，2个标有5元，摸奖者每次从袋中取2个球，他所获的奖金X元就是两球上的金额之和（1）求X的分布列和期望；（2）若有500人参加此活动，则组织者是赢利还是亏本？121,,3523.某电视台的一个娱乐节目中的有奖竞猜活动：竞猜者可回答A、B两个问题，答对的概率分别为0.5、0.25。若答对，可分别获奖金1000元、2000元。但答对第一题后才能回答第二个题。（1）若先回答A的奖金金额为X元，求X的分布列及数学期望；（2）若先回答B的奖金金额为Y元，求Y的分布列及数学期望；4.甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；（2）用ξ表示投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望（陕西卷）（3）若乙投篮5次，进球数为η，求E（η）和D（η）。121,,3525.某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．(1)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率（全国卷II）6.(湖南)甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响。求：(1)至少1人面试合格的概率；(2)签约人数ξ的分布列和数学期望。21《活页训练》P115-116