三角函数的图象与性质VIP免费

§4.3三角函数的图象与性质(复习课)考点总结•考点一三角函数的定义域与值域•考点二三角函数的奇偶性与周期性•考点三三角函数的单调性与对称性考点一三角函数的定义域与值域1(1)sin2yx例1.求的定义域;11sin0sin22xx解：令即得522,66kxkkZ5[2,2],66kkkZ原函数的定义域为正弦函数的定义域和值域分别是什么？02333xx解：11cos(2)22cos(2)1323xx12cos(2)123x2cos(2)13yx的值域为[-1,2](2)2cos(2)1,[0,].33yxx求的值域考点二三角函数的奇偶性与周期性52.(1)cos(2)2(2)sinyxyx例判断＝的奇偶性求＝的最小正周期正弦函数的奇偶性与周期性如何？考点三三角函数的单调性与对称性sin(-)4yx例3.求函数＝的单调区间、对称轴和对称中心.3[2,2],44kkkZ原函数的单调增区间是2-2,242kxkkZ解：令得322,44kxkkZ37[2,2],44kkkZ原函数的单调减区间是32-2,242kxkkZ令得3722,44kxkkZ正弦函数的单调区间、对称轴、对称中心分别是什么？-=,=44xkkZxkkZ再令得，3=4xkkZ原函数的对称轴是直线，3-=,=424xkkZxkkZ解：令得，(,0)4kkZ原函数的对称中心是，cos(-)4yx变式：求函数＝的单调区间、对称轴和对称中心.1．下列函数中，周期为π2的是()A．y＝sinx2B．y＝sin2xC．y＝cosx4D．y＝cos4xD课堂练习2．对于函数f(x)＝2sinxcosx，下列选项中正确的是()A．f(x)在π4，π2上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为2πD．f(x)的最大值为2思考题：函数y＝|sinx|的一个单调递增区间是()A.－π4，π4B.π4，3π4C.π，3π2D.3π2，2πBC课堂小结1、复习了哪些数学知识？2、收获了哪些数学思想方法？布置作业：P53(1~5)并预习4.4