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8.1二元一次方程组牡丹江市第十七中学关继茹VIP免费

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8.1二元一次方程组一、教学目标1.能够判断一个方程组是否是二元一次方程组;能够利用二元一次方程组解的概念解决相关问题.2.在解决问题的过程中,体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型,进而感受方程思想.3.培养学生探究问题的兴趣,调动学习数学的积极性.设计意图:理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念,并对比方程及其解的概念,以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程,为今后的学习打下良好的数学基础.二、教学重点对二元一次方程组解的意义的理解和运用.设计意图:解决了重点问题也就学会了本节课的内容.三、教学难点对二元一次方程组解的概念的理解和转化能力.设计意图:教师教学中如何设立问题突破这一难点是本节课的重中之重.四、教学手段多媒体五、教学过程(一)创设情境、自主探究1.请看下面一组图片,图片中的人在做什么?你知道比赛的规则么?学生齐声回答.设计意图:为本节课要讲的内容进行铺垫.2.章引言:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?问题1依据章引言的问题如何列一元一次方程?解:设胜x场,则负(10-x)场.2x+(10-x)=16.设计意图:教师通过提出问题让学生完成设、列一元一次方程,体现学生自主回答问题.问题2能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢?分析:上题中包含了哪些必须同时满足的条件?设计意图:由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:这里所说的条件,是等量关系.下面的文字所组成的等式和方程,以不同形式表达了问题中的两个等量关系,而这两个等量关系是同时成立的.即,胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解:设篮球队胜了x场,负了y场.x+y=102x+y=16学生在老师引导下回答得出.议一议:自学问题一:上述两个方程有什么特点?自学问题二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?自学问题三:你能给它下一个定义吗?学生先自学书88页内容,然后小组讨论上述问题,并回答.设计意图:教师通过层层设立问题、引导学生完成本题.(二)学习新知1.二元一次方程及二元一次方程组定义1:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.设计意图:这是二元一次方程的定义,它是根据方程的形式,特别是其中未知数的形式给出的,可以对照一元一次方程的定义,理解这种定义方式以及两种方程的区别与联系.试一试,你懂了吗?练习1判断下列方程是否为二元一次方程:问题3引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16.把两个方程合在一起,写成就组成了一个方程组.这个方程组含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?学生观察得出结论,给出二元一次方程组定义.设计意图:这里教师让学生观察、归纳得出结论,培养学生观察能力.定义2:有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.设计意图:这里给出二元一次方程组的概念,两个二元一次方程合在一起就组成二元一次方程组.更一般地说,如果两个一次方程合起来共有两个未知数,那么它们组成一个二元一次方程组.练习2下列方程组中,是二元一次方程组的有()(1)(2)(3)(4)(5)(6)设计意图:考察二元一次方程组的定义.2.二元一次方程、二元一次方程组的解追问1如果不考虑方程表示的实际意义,前面所列方程还可以取哪些值?这些值是有限的吗?x012345678910y109876543210设计意图:设计这个探究的目的是,让学生通过对具体数值代人方程的过程,感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对.此外,还要考虑实际意义,取整数值.追问2上表中哪对x,y的值还满足方程2x+y=16②?x=6,x=4还满足方程②.也就是说,它是方程x+y=10①与方程②的公共解,记作设计意图:归纳结论二元一次方程组的解,既是方程组第一个方程的解,又是第二个方程的解.(三)巩固练习练习3判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解:x=9y=-1设计意图:考察学生对二元一次方程组的解的定义.教科书第89页练...

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