8.1二元一次方程组一、教学目标1.能够判断一个方程组是否是二元一次方程组；能够利用二元一次方程组解的概念解决相关问题.2.在解决问题的过程中，体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，进而感受方程思想．3.培养学生探究问题的兴趣，调动学习数学的积极性.设计意图：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.二、教学重点对二元一次方程组解的意义的理解和运用.设计意图：解决了重点问题也就学会了本节课的内容.三、教学难点对二元一次方程组解的概念的理解和转化能力.设计意图：教师教学中如何设立问题突破这一难点是本节课的重中之重.四、教学手段多媒体五、教学过程（一）创设情境、自主探究1.请看下面一组图片，图片中的人在做什么?你知道比赛的规则么？学生齐声回答.设计意图：为本节课要讲的内容进行铺垫.2.章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10－x）场.2x+（10－x）=16.设计意图：教师通过提出问题让学生完成设、列一元一次方程，体现学生自主回答问题.问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？分析：上题中包含了哪些必须同时满足的条件？设计意图：由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：这里所说的条件，是等量关系.下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的.即，胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分解：设篮球队胜了x场，负了y场.x＋y=102x＋y=16学生在老师引导下回答得出.议一议：自学问题一:上述两个方程有什么特点?自学问题二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?自学问题三:你能给它下一个定义吗?学生先自学书88页内容，然后小组讨论上述问题，并回答.设计意图：教师通过层层设立问题、引导学生完成本题.（二）学习新知1.二元一次方程及二元一次方程组定义1：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.设计意图：这是二元一次方程的定义，它是根据方程的形式，特别是其中未知数的形式给出的，可以对照一元一次方程的定义，理解这种定义方式以及两种方程的区别与联系.试一试,你懂了吗？练习1判断下列方程是否为二元一次方程：问题3引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？学生观察得出结论，给出二元一次方程组定义.设计意图：这里教师让学生观察、归纳得出结论，培养学生观察能力.定义2：有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．设计意图：这里给出二元一次方程组的概念，两个二元一次方程合在一起就组成二元一次方程组.更一般地说，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组.练习2下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）设计意图：考察二元一次方程组的定义.2.二元一次方程、二元一次方程组的解追问1如果不考虑方程表示的实际意义，前面所列方程还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x012345678910y109876543210设计意图：设计这个探究的目的是，让学生通过对具体数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对.此外，还要考虑实际意义，取整数值.追问2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？x=6，x=4还满足方程②．也就是说,它是方程x+y=10①与方程②的公共解，记作设计意图：归纳结论二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解.（三）巩固练习练习3判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：x=9y=-1设计意图：考察学生对二元一次方程组的解的定义.教科书第89页练...
