6.质因数和分解质因数VIP专享VIP免费

1.自然数按因数的个数分为几类？自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。2.什么数叫质数？什么数叫合数？只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。3.下列各数哪些是质数？哪些是合数？51319275887832497579217比一比，看谁找得快！质数：51913839717275887925724合数：在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些数中，哪几个数是质数？例7如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的。质因数上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？质因数既是因数，又是质数。能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4＝（）×（）6＝（）×（）9＝（）×（）10＝（）×（）8＝（）×（）×（）22233325222合数＝质数×质数×……×质数24＝（2）×（2）×（2）×（3）把30用几个质数相乘的形式表示出来。例830（）×（）2153（）×（）530=2×3×5把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。练一练把6和14分解质因数。6=（）×（）14=（）×（）232735＝5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？想一想答：5和7都是35的因数；5和7也都是35的质因数，因为5和7既是因数，也是质数。27＝3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？答：3和9都是27的因数；3是27的质因数，9不是27的质因数，因为9不是质数。1.3和5都是质因数。（）2.合数都能分解质因数。（）3.1是任何合数的质因数。（）4.质因数、合数与1组成自然数。（）5.15分解质因数是：3×5＝15（）6.28分解质因数是：28＝2×2×7（）×√×××√判断1、下列各式是分解质因数吗？为什么？（1）8=2×4（3）12=2+3+7（2）15=3×5×1（4）20=2×2×52、每行中哪个数与其他的数不一样？4161819223234403579111317193182745515363756121824303642581995853用短除法分解质因数的方法:62用质数2去除商是质数为止28147商是质数为止商是合数还要继续除6030155合数继续除合数继续除商是质数为止3226=2×328=2×2×722360=2×2×3×5介绍把18、50、96分解质因数。18293318＝2×3×3502255550＝2×5×59624822496＝练习把一个数分解质因数，先用一个能整除这个合数的数去除（一般从最小的开始），如果得出的商是质数，就把和写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是数为止。然后把各个和最后的写成连乘的形式。合质商质除数除数商