知识体系总览知识体系总览命题热点聚焦命题热点聚焦章末整合知识体系总览知识体系总览知识体系总览命题热点聚焦命题热点聚焦知识体系总览知识体系总览命题热点聚焦命题热点聚焦热点1有关正弦交变电流图象的问题正弦交流电图象一般是i－t、e－t、Φ－t图象，每个图象上一个完整的正弦曲线的水平长度就是一个周期，根据ω＝2πT可以求出ω，根据f＝1T可以求出频率，进而知道1s中电流方向的改变次数为2f次．i－t、e－t图象峰值对应线圈平面处于与磁感线平行的位置，磁通量为零，磁通量变化率最大．i－t、e－t图象与横轴交点处，对应线圈位于中性面位置，磁通量最大，磁通量变化率为零．Φ－t图象峰值对应电流为零，Φ－t图象是正弦规律变化时，对应的i－t、e－t图象是余弦规律变化．感应电动势最大值Em＝nBSω.命题热点聚焦知识体系总览知识体系总览命题热点聚焦命题热点聚焦【例1】一个按正弦规律变化的交变电流的i－t图象如图10－1所示，根据图象可以断定()A．交变电流的频率f＝0.2HzB．交变电流的有效值I有＝14.14AC．交变电流瞬时值表达式i＝20sin0.02t(A)D．在t＝T8时刻，电流的大小与其有效值相等图10－1知识体系总览知识体系总览命题热点聚焦命题热点聚焦解析：从图中可以看出，交变电流的最大值为Im＝20A．有效值为I有＝Im2＝202A＝102A＝14.14A交变电流的周期为T＝0.02s，所以f＝1T＝50Hz交变电流的瞬时值表达式为i＝Imsinωt＝Imsin2πft＝20sin314t(A)在t＝T8时，交变电流的瞬时值为i＝Imsin2πTt＝Imsinπ4＝Im2(A)．答案：BD知识体系总览知识体系总览命题热点聚焦命题热点聚焦热点2正弦交变电流的“四值”问题(1)“四值”指的是：交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值．(2)“四值”的应用：①在求解电容器的击穿电压等物理量用峰值．②在研究某一时刻通有交流电的导体受到的安培力时应采用瞬时值．瞬时值可由瞬时值表达式计算得出．③求电功、电功率(平均功率除外)以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．正弦交流电的有效值与峰值间存在I＝Im2的关系，其他交变电流只能根据交流电有效值的定义依据电流的热效应来计算．④求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，如q＝It.平均值的计算要用法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt和闭合电路欧姆定律I＝ER＋r来计算．并且不同时间段内的平均值可能会不同．知识体系总览知识体系总览命题热点聚焦命题热点聚焦【例2】将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为r(m)，让它在磁感应强度为B(T)、方向如图10－2所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动，转速为n(r/s)，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有阻值为R(Ω)的电阻，其余部分的电阻不计，则()A．通过电阻R的电流恒为Bnπ2r2RB．电阻R两端的电压的最大值为Bnπ2r2C．半圆导线从图示位置转过180°的过程中，通过电阻R的电荷量为Bπr2RD．电阻R上消耗的电功率为Bnπ2r222R图10－2知识体系总览知识体系总览命题热点聚焦命题热点聚焦解析：因为是线圈转动发生电磁感应，且图示位置磁通量最大，产生正弦式交变电流，故A项错误；感应电动势的最大值Em＝BSω＝B·πr22·2πn＝Bnπ2r2，且电路中除电阻R以外其余部分的电阻不计，所以Um＝Em＝Bnπ2r2，故B项正确；由U＝Um2和P＝U2R可得：P＝Bnπ2r222R，故D项正确；导线由图示位置转过90°时，可视为通过半圆的磁通量由Φ＝BS＝B·πr22＝Bπr22变为0，即ΔΦ＝Bπr22，由法拉第电磁感应定律可得：E＝ΔΦΔt，又I＝ER，q＝IΔt，所以导线由图示位置转过90°时通过电阻R的电荷量为q＝IΔt＝ERΔt＝ΔΦRΔtΔt＝Bπr22R，由于再转90°时电流的方向不变，由对称性可知，半圆导线从图示位置转过180°的过程中，通过电阻R的电荷量Q＝2q＝Bπr2R，故C项也正确．答案：BCD知识体系总览知识体系总览命题热点聚焦命题热点聚焦热点3有关变压器的问题对于变压器功率，一般从三个方面分析，一是从电压与匝数的关系分析(U1U2＝n1n2)，二是从电流与匝数的关系分析(对一个副线圈有I1I2＝n2n1，对多个副线圈有I1n1＝I2n2＋I3n3＋…)，三是从功率分析(只有一个副线圈时，P1＝P2；有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋…)．...
