10．2幂的乘方【教学目标】：1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。【教学重点】重点是法则的探索过程和法则的灵活应用。【教学难点】难点是幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。【教学过程】一、温故知新计算下列各式,并说明所依据的运算性质:(1)102×104=____(2)an+1·an-1=_____(3)2n·2n=____(4)x2·x2·x2·x2=____(1)一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?（2）有没有人愿意在黑板上写下100个的乘积？那么有没有什么简便的写法了？二、出示学习目标1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3．在推导幂的乘方法则过程中，发展逻辑思维和分析问题的能力；三、定标导学：认真自读课本89——90页，回答下面问题(5分钟)1、对于(am)n等于什么,是如何验证的?2、幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数_____，指数_____。四、探究新知：1、做一做（1）（32）3＝________________（根据幂的意义）＝______________-（根据同底幂相乘法则）＝32×3（2）（104）2＝_________-＝____________＝______________-=________________（3）（a3）5＝_____＝______＝_______＝______-(4)（am）2=_____×_____=_____(根据an·am=anm)=______________个?(5)（am）n＝____________________（幂的意义）n个＝_______（同底数幂相乘的法则）____________________（乘法的意义）2、总结法则:（am）n＝________（m，n都是正整数）幂的乘方，____________不变，___________________。五、应用新知，体验成功例1：计算下列各式，采用幂的形式表示解：（1）（(103)5＝____________＝___________________（2）(b3)4＝_____________＝__________________（3）（a4）m＝_____________＝__________________(4)x·(x2)5(1)(24)3=(5)(x3)2·X3=(2)(b4)m=(6)(X2m)3=(3)(-5n)8=(7)[(a3)2]4=(4)(-a2)3=多重乘方例题2：计算五、紧扣目标强化训练1、计算下列各题：（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]72、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（3：计算（１）（２）六、拓展延伸幂的乘方法则的逆用：巩固练习：(a3)()＝＝a3·a()；(2)93＝3()；(3)32×9n＝32×3()＝3()。(4)，其中m为正整数（提高练习：）1、计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19902、若（x2）n=x8，则m=_____________.3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。4、若xm·x2m=2，求x9m的值。5、若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.7、①已知xm=10，你能算出x2m的值吗？②已知xm=5，xn=2，请你算出x3m＋4n的值。8、智能挑战：在255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是344七、归纳小结，充实结构,课堂小结
