《完全平方公式》教学设计设计者：凹建梅工作单位：云南大理巍山新建中学2015.4一、教材分析本节《完全平方公式》是学生在学习完同类项的定义，合并同类项法则，多项式乘以多项式法则的基础上进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习因式分解、分式的有关计算的条件和基础。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。二、教学对象分析1、教学对象：百分之三十学生有着很好的学习态度和学习品质，数学学习基础较好，百分之五十的中等学生，百分之二十的学生数学学习基础较差。学生对数学兴趣较浓，但基础差异较大，两极分化较大。2、学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了同类项的定义，掌握了合并同类项法则，多项式乘以多项式法则，这为探究完全平方公式做好了知识上的准备，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。三、教学目标知识目标1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。能力目标发展简单的推理能力。情感目标培养学生合作学习和探索精神。四、教法学法分析教法：引导探索研究发现法。学法：主动探索研究发现法。本节课主要是“完全平方公式”这一基本事实的发现，故我在课堂设计中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。六、教学难点掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算七、突出重点、突破难点的办法采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式来突出重点、突破难点。八、媒体及教学具选用教具：多媒体课件；九、课堂教学过程结构的设计教学步骤教师活动（教学媒体和教学方式）学生活动设计意图复习过渡引入新知多项式乘多项式法则和合并同类项法则。学生观看多媒体展示，在教师引导下回顾多项式乘多项式法则和合并同类项法则，。知识回顾提出问题议一议：____你会计算下列各题吗?(x+3)2=_______________，(x-3)2=_______________，这些式子的左边和右边有什么规律?(2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=(2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，学生做教师用多媒体展示的题目。学生分组交流、讨论、多项式的结构特点以问题激活学生认知结构中的相关知识和经验。启发学生自觉主动地进入自主探究的活动之中。没有给出答案，创设了悬念。。归纳总结得出新知教师板演（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。教师板演完全平方等于：首平方加尾平方，2倍首尾放中央，符号于前一个样(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b学生归纳规律学生讨论，交流，用自己的语言概括总结完全平方公式的语言描述和字母表示使学生体会知识的探究升级过程。培养学生自我总结的能力和简单的表述能力。完全平方公式的几何背景：用不同的形式表示图形的总面积，并进行比较，你发现了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2a多媒体展示图片说明完全平方公式的几何背让学生充分感受到代数与几何的紧密联系。公式运用你能运用公式计算下列各式吗?(-x-3)2=______________(-x+3)2=_______________(-2m-3n)2=______________(-2m+3n)2=______________观看多媒体演示熟悉公式巩固运用1、口答：(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、小试牛刀①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=学生抢答知识巩固总结你认为完全平方公...
