6.1平方根(3)VIP免费

课题：6.1平方根（3）教学目标(一)知识技能目标1.了解平方根、算术平方根的概念并会用符号表示;理解平方根的相关事实;2.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根.（二)过程能力目标1.经历平方根、算术平方根概念的形成过程，积极参与平方根性质的探究;2.体会分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高归纳表达能力.(三)情感态度目标1.通过观察、自主探究、动手操作、合作交流等活动，体验发现的快乐、增强合作交流意识;2.通过对一道难题的探究，养成实事求是的习惯及坚持真理的勇气。教学难点平方根和算术平方根的联系与区别知识重点平方根的概念和求数的平方根。教学过程（师生活动）设计理念创设情境导入新课师：前面我们学习了算术平方根，你还记得它的定义吗？你能举几个例子吗？同学们再回忆一下，到目前为止，我们已经学习了哪些运算？它们中互为逆运算的是？那么乘方有没有逆运算呢？学习了今天这节课，相信大家就会有所收获了。今天，我们来共同学习—平方根。（板书课题）这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验．目标导引自主学习交代教学目标：我们这节课的目标是了解平方根的概念和性质，以及求一些非负数的平方根。如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意中括号的作用．又如：，则x等于多少呢？请学生完成填表练习．类比算术平方根的概念，请学生尝试归纳平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识．也是平方根概念的进一步深化．在等式中求出x的值，为填表做准备．通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的如果=a，那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．观察课件中两个图，描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．例1：（课本165页的例4）。求下列各数的平方根。（1）100（2）（3）0.25建议教师要规范书写格式。平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备．教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产生发展的过程．（通常称为平方根．在研究有关n次方根的问题时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法．合作学习突破疑难学习了概念之后，接下来我们需要学习什么呢？（生答：性质）好的，让我们继续研究，这也是我们这节课的难点。1.试一试，下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。0，13，-64，-2，2.判断下列说法是否正确：（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-1的平方根是-1；（）（4）0.01是0.1的一个平方根。（）3.通过以上的探究，请同学们思考，是不是所有数都有平方根？如果有，有什么特点？什么样的数没有平方根？并讨论下列问题:（1）正数的平方根有什么特点?（2）0的平方根是多少?（3）负数有平方根吗?体验分类思想，巩固平方根概念．加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用．展示交流分享成果平方根的性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；（其中正的平方根是算术平方根）0的平方根是0；负数没有平方根。测试学生对平方根概念的掌握情况．熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。学生整理教材46页归纳的内容，并牢记。引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示．例如……思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？而对于又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？例2下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。－64、0，，如果有要用平方根的符号来表示。例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。（1），（2...