平方根教学设计 2 课时重点讲义资料界首市实验学校集体备课教学设计 教学基本信息 课 题 主备人 次备人 6.1 平方根 马天春 课时 学 科 年 级 2 数学 七年级 教学背景分析 教学目标： ? 知识与技能 ? 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； ? 2.了解开方与乘方互为逆运算， ? 过程与方法会用平方运算求某些非负数的算术平方根； ? 情感价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培育动手能力和激发学生学习数学的兴趣。 ? 教学重点：算术平方根的概念。 ? 教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 ? 教学方法自主探究 课时安排： 2 课时 教学过程 教学过程 第一课时 一、自学提纲： 1 二次备课 界首市实验学校集体备课教学设计 1、什么是平方根？ 2、一个正数的平方根有几个？它们有什么关系？ 3、0和负数有平方根吗？有几个？ 4、什么是算术平方根？ 5、平方运算和开平方运算是什么关系？ 二、沟通： 1．一个数的平方是 9，那么这个数是什么数？ 因为 32=9 (-3)2=9 所以这个数是 3 或-3 2、一个数的平方是 100，那么这个数是什么？ 一般地，假如一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根。 如上面的+3 和-3 都是 9 的平方根 +10 和-10 都是 100 的平方根 16 问题：5 的平方根是多少？ 9 的平方根又是多少？ 一个正数 a 的正的平方根，用符号“ ”表示，a 叫做被开方数，2 叫做根指数。一个正数 a 的负平方根，用符号? a 表示。“ “ ”读作“二次根号”， ” 读作“二次根号 a ”，根指数为 2 时，通可记作√a ，读作“根常将这个 2 省略不写。如 号 a”。注意：√a 中，a≥0 2 界首市实验学校集体备课教学设计 一个正数 a 的平方根可以合写为 ±√a” 如 9 的平方根是±√9=±3 100 的平方根是±√100=±10 等 从上面看到，正数的平方根有两个， 同学们能发现这两个数之间的关系吗？ 正数的两个平方根互为相反数 我们把正数的正的平方根叫做算术平方根 例 1：a 的一个平方根是 5，则另一个平方根是-5，a= 25。其中 5 是算术平方根 例 2：一个正数的平方根是 2a+3 和 a-6 你能知道 a 是多少吗?这个正数是几？ 解：由平方根的意义知道 (2a+3)+(a-6)=0 得 a=1 这...
