北京八中第一学期高二数学调研试卷 北师大版 试题VIP专享VIP免费

北京八中2006-2007学年度第一学期高二数学调研试卷2006.11一．选择题（每小题5分，满分60分）1．直线的倾斜角为A、B、C、D、2．若，则下列结论不成立的是A、B、C、D、3．“m=2”是“直线与直线互相垂直”的A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件4．已知直线和的夹角的平分线为，如果的方程为，那么的方程是：A、B、C、D、5．已知上一点到左准线距离为8，则点到右焦点的距离是：A、2B、C、D、66．若直线与圆有两个不同交点，则点与圆的位置关系是A、在圆内B、在圆外C、在圆上D、不确定7．已知椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且，则是A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、等边三角形8．在曲线（为参数）上，且与直线的距离最短的点是A、B、C、D、9．若是曲线上一动点，则与的连线中点的轨迹方程是A、B、C、D、10．已知两点，点在坐标轴上，若，则符合条件的点有A、1个B、2个C、3个D、4个11．已知椭圆，F为左焦点，A为左顶点，B为上顶点，C为下顶点，且，则椭圆离心率为A、B、C、D、12．把直线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线正好与圆相切，则实数为A、3或13B、－3或13C、3或－13D、－3或－13二．填空题：（每小题4分，满分16分）13．不等式的解集是______________________。14．椭圆的长轴长是___________________。15．已知，面积为10，则动点的轨迹方程为_______________________。16．圆与轴交于两点，点将圆周分成两段弧，则的值为___________。三．解答题（满分74分）17．（本题满分12分）解不等式18．（本题满分12分）分别求满足下列条件的直线方程。（1）过点，使它在两坐标轴上截距为正值，且它们的和最小。（2）与椭圆交于两点，且中点为。19．（本题满分12分）求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程。20．（本题满分12分）分别求椭圆标准方程（1）过点（2，－3）且于椭圆有共同焦点的椭圆。（2）一个焦点与短轴两端点连线互相垂直且焦点到相应准线的距离为3。21．（本题满分12分）中，，，求顶点的轨迹方程。22．（本题满分14分）点A是椭圆的短轴位于轴下方的端点，过A作斜率为1的直线交椭圆于B点，点在轴上，且，∥轴，，（1）求椭圆的方程，（2）若为椭圆焦点，为椭圆上动点，求的最小值。（3）若是椭圆长轴端点，为椭圆上动点，设直线斜率为，且，求直线斜率的取值范围。[参考答案]一．DBABABBCACCA二．13.14.15.16.3三．17.原不等式等价于或或……6分解分别得：……10分∴原不等式得解集为……12分18.（1）设所求直线方程为……1分则……2分∴……4分当且仅当且，即时取等号……5分故所求直线方程为：……6分（2）设，，则……9分∴……11分故所求直线方程为：……12分19.设所求圆方程为……1分则……6分解得：……10分故所求圆方程为：或……12分20.（1）椭圆的焦点为……1分设所求方程为：……2分则……4分解得：，故所求椭圆方程为：……6分（2）设椭圆长半轴、短半轴、半焦点分别为，则……8分∴……10分故所求方程为或。……12分21.以所在直线为轴，垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系设……2分（1）当或不存在时，为（4，8），（4，－8），（－4，8），（－4，－8）……4分（2）当或存在时，若时则有：，化简得，经检验，（4，8），（－4，8）也适合方程……8分若时则有：，化简得，经检验，（4，－8），（－4，－8）也适合方程……10分故所求轨迹方程为：或……12分22.（1）由题知又∴又，∴，故所求椭圆方程：……5分（2）＝＝≥＝＝∴的最小值为。……10分（3）设的斜率为，则，∴＝及则＝＝又∴故斜率的取值范围为（）……14分