第27章圆单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于A.3B.C.2D.2.一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是()A.81πB.27πC.54πD.18π3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为（）A.8B.10C.15D.204.圆内最大的弦长为10cm，则圆的半径（）A.小于5cmB.大于5cmC.等于5cmD.不能确定5.如图，线段AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E=50°，则∠CDB等于（）A.20°B.25°C.30°D.40°6.在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图．水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为（）A.5分米B.6分米C.8分米D.10分米7.如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（）A.B.C.D.8.如图，扇形OAB上有一动点P，P从点A出发，沿，线段BO，线段OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图像大致是（）A.B.C.D.9.如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（）①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．A.①③B.①④C.②④D.③④10.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A.28°B.54°C.18°D.36°二.填空题（共8题；共27分）11.如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=________°,∠ABD=________°12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为________．13.如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=2，CD平分∠ACB，则弦AD长为________．14.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是________．15.为了测量某小球的直径，技术人员将小球放到透明烧杯上，如图是过球心O作为截面图，已知烧杯的高度是13cm，测得l=8cm，h=11cm，则小球的直径为________cm．16.若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为________．17.点A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=30°，则∠AOB=________18.如图，在⊙O中，已知∠AOB=120°，则∠ACB=________．三.解答题（共6题；共42分）19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，求AP的最小值．20.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．21.如图，AB、CD为⊙O的直径，AC∧=CE∧，求证：BD=CE．22.如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．（1）求证：∠DAC=∠DCE；（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的长．23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．求证：直线BE是⊙O的切线．24.如图，⊙O的半径是5，P是⊙O外一点，PO=8，∠OPA=30°，求AB和PB的长．
