1.能用不同的方法探索多边形的内角和公式。2.能灵活运用多边形的内角和公式进行有关计算。教学目标：探究12.你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？并完成下列表格：ABCDEABCDEFABCDEFG1.以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？多边形的内角和分成的三角形的个数多边形的边数1…180°…34567…nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2(n-2)×180°900°720°540°360°n边形每增加一条边,内角和的度数就增加180°总结：总结：nn边形内角和公式边形内角和公式n边形内角和=(n－2)·180°ABCDABCDEABCDEF探究2：按下列分割方法你能不能求出多边形的内角和？ABCDABCDEABCDEF探究3：按下列分割方法你能不能求出多边形的内角和？1、求八边形的内角和.解：（8-2）×180°=1080°[提示：n边形的内角和＝((nn－－2)×180°2)×180°]]巩固训练2、一个多边形的内角和等于1440°,求这个多边形的边数。解：设这个多边形的边数为n,根据题意可得：（n-2）×180°=1440°n=10因此这个多边形是十边形巩固训练3.下列角度中,不能成为多边形内角和的是()A、600°B、720°C、900°D、1080°４、一个多边形的边数减少１，则它的内角和（）巩固训练A、不变B、减少180°C、减少360°D、增加180°CB例１：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ADCB∵∠A+B+C+D=360°∠∠∠∴∠B+D=360°-∠（∠A+C∠）=360°-180°=180°因此：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。解：如图所示，四边形ABCD中，若∠A+C=180°∠例题讲解
