电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

22.1.2二次函数概念VIP免费

22.1.2二次函数概念_第1页
1/18
22.1.2二次函数概念_第2页
2/18
22.1.2二次函数概念_第3页
3/18
我们把形如y=ax+bx+c²(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数称:ax2叫做二次项,a为二次项系数bx叫做一次项,b为一次项系数c为常数项,又例:y=x²+2x–3当b=0,c=0时,y=ax²+cy=ax²+bxy=ax²当b=0时,当c=0时,二次函数的一般形式:y=ax²+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式:判断:下列函数是否为二次函数,如果是,指出其中常数a.b.c的值.(1)y=1—(2)y=x(x-5)(3)y=x2-x+1(4)y=3x(2-x)+3x2(5)y=(6)y=(7)y=x4+2x2-1(8)y=ax2+bx+c223x212312312xx652xx1.下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇展示自我2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是不是是不是先化简后判断驶向胜利的彼岸练习m取何值时,函数是y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数?122mm知识运用当m为何值时,函数y=(m-2)xm2-2+4x-5是x的二次函数练习:y=(m+3)xm2+m-4+(m+2)x+3,当m为何值时,y是x的二次函数?练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子练一练:(1)二次项系数是一次项系数的2倍,常数项为任意值。(2)二次项系数为-5,一次项系数为常数项的3倍。例某小区要修建一块矩形绿地,设矩形的长为xm,宽为ym,面积为Sm2(x>y).(1)如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘(即周长),求S与x的函数关系,并求出x的取值范围.(2)根据小区的规划要求,所修建的绿地面积必须是18m2,在满足(1)的条件下,矩形的长和宽各为多少m?练习、巩固二次函数的定义3.练习、巩固二次函数的定义解:(1)由题意,得.∵x>y>0,∴x的取值范围是0<x<9,∴29xyyx91822,S矩形=xy=x9-x=-x2+9x.()(2)当矩形面积S矩形=18时,即-x2+9x=18,解得x1=3,x2=6.当x=3时,y=9-3=6,但y>x,不合题意,舍去.当x=6时,y=9-6=3.所以当绿地面积为18m2时,矩形的长为6m,宽为3m.练习、巩固二次函数的定义例:已知关于x的二次函数,当x=-1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.由题意得:为解:设所求的二次函数,2cbxaxy5,3,2cba解得,5322xxy所求的二次函数是724410cbacbacba{待定系数法例.已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.2,yxpxq解:把x=1,y=4和x=2,y=-5分别代入函数得:12,15.q解得,p21215yxx所求的二次函数是14425pqpq{牛刀小试牛刀小试例5.已知二次函数4)1(22xy当x=1时,函数y有最小值为4x取任意实数(1)你能说出此函数的最小值吗?(2)你能说出这里自变量能取哪些值呢?开动脑筋开动脑筋注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.例如:圆的面积y()与圆的半径x(cm)的函数关系是2cmy=πx2其中自变量x能取哪些值呢?0x问题:是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢?试一试:要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,设连墙的一边为x,巨形的面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,距形的面积为多少?)220()1(xxy解:xx2022(o

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

22.1.2二次函数概念

您可能关注的文档

确认删除?
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群