武冈三中2012年九年级数学培优试卷（一）1、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A、2010B、2011C、2012D、20132、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72。那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A、1，2B、1，3C、4，2D、4，33、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A、（4，0）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）4、观察下列算式：…，根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（）A、2B、4、C、8D、65、一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L的，第3次倒出的水量是L的，第4次倒出的水量是L的，……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A、LB、LC、LD、6、下面是按一定规律排列的一列数：…那么第n个数是。7、如图是一个数值转换机，若输入数3，则输出数是。8、如图，直线上有2个圆点A，B，我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线上有（3+2）个圆点；第3个操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直接上有（5+4）个圆点；……第n次操作后，这时直线上有个圆点。则（用含n的式子表示）。9、同学们，我们曾经研究过的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为，但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题。首先，通过探究我们已经知道时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：；；；…（2）归纳结论：（3）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是。10、如果代表有理数，并且的值大于的值，那么（）A、同号B、异号C、C、11、有四种说法：甲：正数的平方不一定大于它本身；乙：正数的立方不一定大于它本身；丙：负数的平方不一定大于它本身；丁：负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个12、有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义。这个长方形的代数意义是。（2）小明想用类似方法解释多项式乘法，那么需用2号卡片张，3号卡片张。13、若均为正整数，且，，则的最小值是（）A、3B、4C、5D、614、已知：，，，…，，则等于（）A、B、C、D、15、已知，则=16、已知，则17、化简，所得的结果为（）A、B、C、D、18、已知：，求的值。20、已知，且，求的值。21、设m是整数，且方程2320xmx的两根都大于95而小于37，则m=。22、设12,xx是方程22242320xmxmm的两个实数根，当m为何值时，2212xx有最小值？最求这个最小值。23、建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建1个停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元。（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月份租金300元，在（2）的条件下，新建停车位全部租出。若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案。24、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的质量是第一...
