梯形测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题错误的是()A.矩形是平行四边形;B.相似三角形一定是全等三角形C.等腰梯形的对角线相等D.两直线平行,同位角相等2．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是A矩形B菱形C正方形D平行四边形3．如图,锐角三角形ABC中(AB>AC),AH⊥BC,垂足为H,E、D、F分别是各边的中点,则四边形EDHF是()A.梯形B.等腰梯形C.直角梯形D.矩形4.等腰梯形的下底是上底的3倍,高与上底相等,这个梯形的腰与下底所夹角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.135°5.若等腰梯形的两底差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为（）A.30B.45C.60D.756.等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则高为()A、69cmB、12cmC、69cmD、144cm7.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E为CD的中点,四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2,则AB的长为().A.8B.3C.6D.78.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是()A.16B.16C.32D.169.等腰梯形的上底长为2，下底长为10，高为3，则它的腰长为（）A．4B．5C．7D．10第3题图第8题图第11题图ABCDE第14题图第15题图ABCDO10.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=5，BC=，∠BCD=45°,∠CDA=60°,则CD等于()A．B．8C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11.如图,请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的三个特征:________,________,________.12.等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,则△DEC的周长是____________.13.等腰梯形的对角线互相垂直,若高为8,则梯形的面积是_______.14．如图,在等腰梯形ABCD中,∠B=450,已知腰长是3cm,则∠ADC=______度,高DE=_____｡15．等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC与BD相交与O,请写出图中一对相等的线段___________｡16．顺次连结等腰梯形四边的中点,所得四边形是____________;17．等腰梯形的一个锐角为60°,一腰长为24cm,一底长为39cm,则另一底长为_______.18．若等腰梯形的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为,则该等腰梯形的面积19.在直角梯形中，垂直底的腰长5cm，上底长3cm，另一腰与下底的夹角为30°，则另一腰长为___________，下底长为___________．20.等腰梯形一个底角是60°，它的上、下底分别是8和18，则这梯形的腰长是___________，高是___________，面积是___________．三、解答题（每小题10分,共60分）21．如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,延长底边AB到E,使得BE=DC.求证:AC=CE.22．如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,(1)试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系?为什么?(2)ΔACE是等腰三角形吗?为什么?23．如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4cm,AB=9cm求梯形｡的高｡24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连结AE并延长AE交BC的延长线于点F．(1)求证：CF=AD；(2)若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么?ODCBA25.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2)若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．26.如图，在等腰梯形ABCD中，．AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA一AD—DC以每秒5个单位的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD—DA—AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒．(t>O)(1)当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；(2)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC?(3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，求出点E运动到DA上时，S与t的函数关系式．(不必写出t的取值范围)ABDC·PQE第26题图·梯形测试题参考答案一、选择题1．B点拨:两三角形全等是两三角形,相似的一种特例,所以全等一定相似,但相似不一定全等.2．B3．B4．B5．C6．A;7．C解析:如图所示,四边形ABCD的周长=AB+BE+DE+AD,△BCE的周长=BC+EC+BE,两者之差为2,即AB+BE+DE+AD-(BC+EC+BE)=AB+AD-BC=AB+3-7=2,所以AB=6.BEDCABEDCAF8．A9.B10.C二、填空题11．略12．15;13．解析:如图所示,过点...
