山东省聊城市2019届高三数学三模试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简集合A,再求和.【详解】由题得A={x|x＞1}，所以，所以.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和补集、交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.若复数满足，则在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先求出复数z,再求复数即得解.【详解】由题得，所以，所以在复平面上对应的点为，故选：D【点睛】本题主要考查复数的除法运算和共轭复数的求法，考查复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.若命题：，，命题：，.则下列命题中是真命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断命题p和q的真假，再判断选项得解.【详解】对于命题p,,所以命题p是假命题，所以是真命题；对于命题q,，,是真命题.所以是真命题.故选：C【点睛】本题主要考查复合命题的真假的判断，考查全称命题和特称命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.设，，（其中是自然对数的底数），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断a,b,c的范围即得a,b,c的大小关系.【详解】由题得，且b>0.，所以.故选：B【点睛】本题主要考查指数函数、对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简得到椭圆的标准方程，再列出关于k的不等式，解不等式即得k的取值范围.【详解】由题得，因为方程表示焦点在轴上的椭圆，所以.故选：D【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.函数的图象在处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出切点的坐标和切线的斜率，再写出切线的方程.【详解】当x=1时，f(1)=-2+0=-2，所以切点为（1,-2）,由题得，所以切线方程为y+2=-1·(x-1),即：故选：A【点睛】本题主要考查导数的几何意义和切线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.在正方形中，为的中点，若，则的值为（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】先求出,再求即得解.【详解】由题得,.故选：B【点睛】本题主要考查平面向量的三角形加法法则和减法法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知抛物线的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题设解三角形求出a的值，再求|AB|的值得解.【详解】由题设过点B作BC⊥l,垂足为C,则|BC|=a,，设准线l交x轴与D,则所以.故选：C【点睛】本题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查抛物线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知定义在实数集上的函数的图象经过点，且满足，当时不等式恒成立，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据已知得到函数的奇偶性和单调性，再利用函数的奇偶性和单调性解不等式即得解.【详解】,所以函数f(x)是偶函数，因为时不等式恒成立，所以函数f(x)在（0，+）上是增函数，在（-上是减函数，因为，所以.故选：A【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.如果一个三位数的十位上的数字比个位和百位上的数字都大，则称这个三位数为“凸数”（如132），现从集合中任取3个互不相同的数字，排成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析“凸数”的定义，在的4个整数中任取3个数字，组成三位数，再将最大的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上即可，再利用古典概型概率计算公式即可得到所求概率．【详解】根据题意，要得到一个满足题意的三位“凸数”，在，...
