上海市浦东新区2018届九年级数学12月调研试题（考试时间：100分钟满分：150分）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知线段a、b、c、d，如果dcba，那么下列式子中不一定正确的是（）A.ca，dbB.bcadC.dccbaaD.badbca2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=m，∠A=，那么AB的长为（）A．sinmB.cosmC.sinmD.cosm3、在直角坐标平面内，如果抛物线322xy经过平移后与抛物线22xy重合，那么平移的要求是（）A．沿y轴向上平移3个单位B.沿y轴向下平移3个单位C.沿x轴向左平移3个单位D.沿x轴向右平移3个单位4、已知在△ABC中，D是边AC的中点，aBA，bBC，那么DA等于（）A.ba21B.ab21C.ba2121D.ab21215、下列四个函数图像中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A.B.C.D.6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果41BCAD，那么BFAF的值是（）A．21B．53C．32D．22二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）Oyx11Oyx11Oyx11Oyx117、已知43yx，则yxx2=.8、如果两个相似三角形的对应高之比为2︰5，那么它们的面积比为.9、已知线段AB的长度为1，P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则AP的长为.10、已知Rt△ABC中，∠C=900，BC=6，sinA=32，那么AB=.11、已知一斜坡的坡度i=1︰2，高度为20米，那么这一斜坡的坡长为米.12、抛物线3312xy的顶点坐标是.13、抛物线222mxxy与y轴的交点为（0，-4），那么m.14、如果将抛物线122xxy向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_____________．15、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果aAD，bAB，那么AC＝______________（用a、b表示）.16、如图，已知AB∥CD，AC、BD相交于点O，过点D作DE∥BC交AB于点E，E为AB中点，交AC于点F，则FOAF.17、请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线12xy和双曲线xy2，如图所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程xx212有一个正实数根，这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判断方程xx2432的根的情况（填写根的个数及正负）．18、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=．ABCDA′B′ExyO三、简答题：（本大题共4题，满分40分）19、（本题满分10分）计算：00002060tan345tan45sin260cot30sin.20、（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，AE︰EB=2︰1.（1）求线段EF的长；（2）设aAB，bAD，试用a、b表示向量EC.21、（本题满分10分）如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2，求边AB的长和cos∠CDB的值．22、（本题满分10分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为51:12i，且26AB米，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡；（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）【参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75】四、解答题：（本大题共3题，满分38分）23、（本题满分12分，6+6分）如图，已知：四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D．（1）求证：EAC∽ECB；（2）若DF=AF，求AC︰BC的值．24、（本题满分12分，4+4+4分）如图，二次函数bxxy2的图像与x轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点E和点F．（1）求这个二次函数的...
