天津市和平区2020届高三数学第二次质量调查（二模）试题温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷选择题（共45分）注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共9小题，每小题5分，共45分。如果事件互斥,那么如果事件相互独立,那么.锥体的体积公式.球体其中表示锥体的底面积,其中R为球的半径.表示锥体的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数的共轭复数为，且，则复数在复平面内对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知：，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．4．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为1、2、3元）．甲、乙租车费用为1元的概率分别是0.5、0.2，甲、乙租车费用为2元的概率分别是0.2、0.4，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（）A．0.18B．0.3C．0.24D．0.365．在中，角、、的对边分别为、、，若，，，则（）A．B．C．D．6．已知双曲线的右焦点为，圆（为双曲线的半焦距）与双曲线的一条渐近线交于两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的方程是()A．B．C．D．7．把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数是偶函数，则实数的最小值是（）A.B.C.D.8．已知、，，则当取最小值时，的值为()A．B．C．D.9．已知函数，函数g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有三个不同的零点，则k的取值范围是()A．(－2－，0]∪B．(－2＋，0]∪C．(－2－，0]∪D．(－2＋，0]∪第Ⅱ卷非选择题（共105分）注意事项:1.用黑色水笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效。2.本卷共11小题，共105分。二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷上.10．已知全集为，集合，，则___________．11．的展开式中，项的系数为.12．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是___.13．农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为．14．设抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则；.15．已知平行四边形的面积为，，为线段的中点．则_______;若为线段上的一点，且，则的最小值为___________．三、解答题：本大题共5小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分14分)为了进一步激发同学们的学习热情，某班级建立了数学、英语两个学习兴趣小组，两组的人数如下表所示：组别性别数学英语男51女33现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从两组中共抽取3名同学进行测试．（Ⅰ）求从数学组抽取的同学中至少有1名女同学的概率；（Ⅱ）记ξ为抽取的3名同学中男同学的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．17．(本小题满分14分)如图，四边形为平行四边形，，平面，∥，，，且是的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）线段上是否存在点，使得直线与直线所成的角为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.18．(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为，且过点.为椭圆的右焦点，为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）设直线，的斜率分别为，，是否存在实数，使得N，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19．(本小题满分16分)已知数列是公差不为0的等差数列，，数列是等比数列，且，，，数列的前n项和为．...
