【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第1章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词学业分层测评苏教版选修2-1(建议用时：45分钟)学业达标]一、填空题1．已知命题p：x∈A∩B，则非p是________．【解析】根据数集的定义知，非p是x∉A或x∉B.【答案】x∉A或x∉B2．若p是真命题，q是假命题，则下列说法正确的是________．①p且q是真命题；②p或q是假命题；③非p是真命题；④非q是真命题．【解析】 p真q假，∴非q为真命题．【答案】④3．命题p：已知x，y为实数，若x2＋y2＝0，则x，y都为0；命题q：若a2>b2，则a>b.给出下列命题：①p且q；②p或q；③非p；④非q.其中，真命题是________．(填所有真命题的序号)【解析】p真q假，所以p或q为真，非q为真．【答案】②④4．由命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，构成的(1)“p或q”形式的命题是_________________________________________；(2)“p且q”形式的命题是_________________________________________；(3)“非p”形式的命题是__________________________________________．【答案】(1)6是12或24的约数(2)6是12的约数且是24的约数(3)6不是12的约数5．(2016·沈阳高二检测)设命题p：若a＞b，则＜；命题q：＜0⇔ab＜0.给出下列四个复合命题：①p；②q；③p或q；④p且q.其中真命题的个数有________个.【导学号：09390010】【解析】令a＝1，b＝－2，则＞，所以命题p是假命题；命题q显然是真命题，所以命题p或q是真命题，命题p且q是假命题，所以真命题的个数为2.【答案】26．若命题“p且(非q)”为真，则在命题“p且q”、“p或q”、“q”、“非p”中，真命题的个数有________个．【解析】 “p且(非q)”为真，∴p真q假．∴p或q为真．【答案】17．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称，则下列判断：①p为真；②非q为假；③p且q为假；④p或q为真．其中正确的是________(填序号)．【解析】由题意得命题p是假命题，命题q是假命题，因此只有③正确．【答案】③18．设有两个命题：p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，q：函数y＝－(5－2a)x在R上是减函数，若“且q”为真命题，则实数a的取值范围是________．【解析】对于p：Δ＝4a2－16<0，即－2
1，即a<2.因为且q为真命题，所以实数a的取值范围是－2
