一梯子从下到上5级的宽度分别是（单位：cm）96，89，82，75，68某剧场前7排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50某长跑运动员5天里每天的训练量（单位：km）是：7.5，8.0，8.5，9.0，9.5问：这些数列有什么共同的特点？课题d=-7an=-7n+103d=2an=2n+36d=-0.5an=-0.5n+8——从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数问题：什么是等差数列呢？——一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差（用字母d表示）注意：1）公差的含义：12312dnnaaaaaa＝如果数列{an}满足an-an-1=d，（n>1），则{an}是等差数列2）等差的证明：如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，如何求出{an}的递推公式和通项公式？通项公式：递推法、累加法an=an-1+d已知a1和递推公式：方法：问题：等差数列{an}的第n项an和第m项am有什么关系？dmnam)(an＝(等差数列第二通项公式）dna)1(a1n＝1、你能求出引例中数列的通项公式吗？解是第几项？的项？如果是，，，，是不是等差数列）（项的第，，，）求等差数列、（13954012.2025812•3、某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？.3110}{41125daaaan与公差求首项，，中，已知、在等差数列解（1）你能求a19吗？（2）{an}中有多少项属于区间[-8，8]？深化：是否为等差数列？问为常数）、（其中＋的通项是已知数列}{qpqpn}{nnnaaa若是，首项与公差分别是什么？等差数列的第三通项公式:an=pn+q1、等差数列的定义：an-an-1=d（n≥2）2、等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d及其推导（递推法、累加法）3、等差数列的性质：an=am+（n-m）dan-am=（n-m）d.3110}{31125daaaan与公差求首项，，中，已知、在等差数列解：由通项公式性质可知，a12=a5+（12-5）d∴31=10+7d∴d=3再由a5=a1+（5-1）d，得10=a1+12∴a1=-2311110411dada解（二）：建立方程组321da，解方程组可得：是第几项？的项？如果是，，，，是不是等差数列）（项的第，，，）求等差数列、（13954012.2025812解：（1）由a1=8，d=5-8=-3，得an=8+（n-1）×（-3）=-3n+11∴a20=-3×20+11=-49（2）由a1=-5，d=-4，得该数列通项公式an=-5+（n-1）×（-4）=-4n-1令-4n-1=-401，解得n=100故-401是该数列的第100项
