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2.2.1等差数列1VIP免费

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一梯子从下到上5级的宽度分别是(单位:cm)96,89,82,75,68某剧场前7排的座位数分别是:38,40,42,44,46,48,50某长跑运动员5天里每天的训练量(单位:km)是:7.5,8.0,8.5,9.0,9.5问:这些数列有什么共同的特点?课题d=-7an=-7n+103d=2an=2n+36d=-0.5an=-0.5n+8——从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数问题:什么是等差数列呢?——一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一常数,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差(用字母d表示)注意:1)公差的含义:12312dnnaaaaaa=如果数列{an}满足an-an-1=d,(n>1),则{an}是等差数列2)等差的证明:如果等差数列{an}的首项为a1,公差为d,如何求出{an}的递推公式和通项公式?通项公式:递推法、累加法an=an-1+d已知a1和递推公式:方法:问题:等差数列{an}的第n项an和第m项am有什么关系?dmnam)(an=(等差数列第二通项公式)dna)1(a1n=1、你能求出引例中数列的通项公式吗?解是第几项?的项?如果是,,,,是不是等差数列)(项的第,,,)求等差数列、(13954012.2025812•3、某市出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元,即最初的4km(不含4千米)计费10元,如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地,且一路畅通,等候时间为0,需要支付多少车费?.3110}{41125daaaan与公差求首项,,中,已知、在等差数列解(1)你能求a19吗?(2){an}中有多少项属于区间[-8,8]?深化:是否为等差数列?问为常数)、(其中+的通项是已知数列}{qpqpn}{nnnaaa若是,首项与公差分别是什么?等差数列的第三通项公式:an=pn+q1、等差数列的定义:an-an-1=d(n≥2)2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d及其推导(递推法、累加法)3、等差数列的性质:an=am+(n-m)dan-am=(n-m)d.3110}{31125daaaan与公差求首项,,中,已知、在等差数列解:由通项公式性质可知,a12=a5+(12-5)d∴31=10+7d∴d=3再由a5=a1+(5-1)d,得10=a1+12∴a1=-2311110411dada解(二):建立方程组321da,解方程组可得:是第几项?的项?如果是,,,,是不是等差数列)(项的第,,,)求等差数列、(13954012.2025812解:(1)由a1=8,d=5-8=-3,得an=8+(n-1)×(-3)=-3n+11∴a20=-3×20+11=-49(2)由a1=-5,d=-4,得该数列通项公式an=-5+(n-1)×(-4)=-4n-1令-4n-1=-401,解得n=100故-401是该数列的第100项

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