第十七课时对数(3)学习要求1．初步掌握对数运算的换底公式及其简单应用。2．培养学生的数学应用意识。自学评价1．对数换底公式2．说明：由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）：①；②；③3．换底公式的意义是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则，所以利用换底公式可以解决一些对数的底不同的对数运算。精典范例例1：计算:(1);(2);(3)分析：这是底不同的对数运算，可考虑用对数换底公式求解。点评:利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，它在求值或恒等变形中起了重要作用，在解题过程中应注意：(1)针对具体问题，选择恰当的底数；(2)注意换底公式与对数运算法则结合使用；(3)换底公式的正用与逆用；(4)变形公式可简化运算。例2：(1)已知，试用表示(2)已知，，用、表示(3)已知，用表示点评:当一个题目中同时出现指数式和对数式时，一般要把问题转化，统一到一种表达式上，在求解过程中，根据题目的需要，将指数式转化为对数式，或将对数式转化为指数式，这正是数学数学转化思想的具体表现。追踪训练一1.利用换底公式计算：(1);(2)2.求证：3．课堂总结分层训练1．＝_____________2．设lg2=a，lg3=b，则log512=_____________3．=．4．,则log123=5．若，则的值是．6．计算：（log25+log4125）7．求值：8．设，试用表示.9．设试用表示.10．已知均为正实数，且.求证：
