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安徽省马鞍山市高三数学一模试卷 文试卷VIP免费

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安徽省马鞍山市2019届高三数学一模试题文(含解析)一、选择题(本大题共12个题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的)1.设集合,,则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先解不等式得集合A,再根据补集以及交集定义求结果.【详解】因为;或;.故选:.【点睛】本题考查集合运算以及解一元二次不等式,考查基本分析求解能力,属基础题.2.已知为虚数单位,,若为纯虚数,则复数的模等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先根据复数纯虚数的概念,得到实数所满足的关系式,求出参数值,再由复数的模长公式求得结果【详解】设,则2-i=abi-b,故,解之得,则,故,应选B.【点睛】本题考查了纯虚数的概念和复数的模长的计算,复数中需要注意的有:(1)中的负号易忽略;(2)对于复数m+ni,如果m,n∈C(或没有明确界定m,n∈R),则不可想当然地判定m,n∈R;(3)对于a+bi(a,b∈R)为纯虚数的充要条件,只注意了a=0而漏掉了b≠0.3.同时掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】基本事件总数,利用列举法求出向上的点数和是9包含的基本事件有4个,由此能求出向上的点数和是9的概率.【详解】同时掷两枚骰子,基本事件总数,向上的点数和是9包含的基本事件有:,,,,共4个,则向上的点数和是9的概率,故选C.【点睛】本题主要考查概率的求法,考查列举法等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.4.如图,网格纸的各小格都是边长为1的正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先还原几何体,再根据圆锥与圆柱表面积公式求解.【详解】由三视图得到该几何体是上、下两个圆锥与中间圆柱体的组合体,如图所示;其中底面圆的半径为1,圆锥的高为1,圆柱的高为2,组合体的表面积为.故选:.【点睛】本题考查三视图以及圆锥与圆柱表面积公式,考查基本分析求解能力,属基础题.5.某数学教师为了解、两个班级学生的数学竞骞成绩,将两个班级各10名参加竞赛选拔考试的成绩绘成茎叶图如图所示.设、两班的平均成绩分别为,中位数分别为、,则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图求平均数以及中位数,再比较大小.【详解】由茎叶图可知:,,,,可得:,故选:.【点睛】本题考查茎叶图、平均数以及中位数,考查基本分析求解能力,属基础题.6.若函数的一个对称中心为,则函数的一条对称轴为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正弦函数与余弦函数对称轴与对称中心关系,确定选项.【详解】函数的对称中心和的对称轴在一条直线上的,若的对称中心为,则函数的一条对称轴为.故选:.【点睛】本题考查正弦函数与余弦函数对称轴与对称中心关系,考查基本分析求解能力,属基础题.7.数列为等比数列,若,,数列的前项和为,则A.B.C.7D.31【答案】A【解析】【分析】先求等比数列通项公式,再根据等比数列求和公式求结果.【详解】数列为等比数列,,,,解得,,数列的前项和为,.故选:.【点睛】本题考查等比数列通项公式与求和公式,考查基本分析求解能力,属基础题.8.等边的边长为1,是边的两个三等分点,则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:先为基底,把用基底表示后再进行数量积的运算.详解:由已知,,故选A.点睛:本题考查平面向量的数量积运算,解题关键是选取基底,把其它向量都用基底表示,然后进行计算即可,因此也考查了平面向量基本定理,属于基础题.9.函数的大致图象为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用,以及函数的极限思想,可以排除错误选项得到正确答案。【详解】,排除,B,C,当时,,则时,,,排除A,故选:D.【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断,利用排除法结合函数的极限思想是解决本题的关键。10.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,双曲线的离心率为A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】先求双曲线渐近线方程,再根据垂径定理得圆心到渐近线的距离,最后解方程得离心率.【详解】双曲线的一条渐近线方程设为,圆的圆心为,半径,可得圆心到渐近线的距离为,则,化为,,故选:.【点睛】本题考查...

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