６．何时获得最大利润１．学会将实际问题转化成数学问题(即会列二次函数)．２．会用配方或公式求二次函数的最值．３．掌握利用二次函数来解决实际生产问题实质上是研究抛物线的一部分．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．二次函数y＝－２x２－３的最大值是,取得最大值时的x＝．２．二次函数y＝x２－２x－m的最小值是５,那么m的值是()．A．５B．－６C．４D．－４重难疑点,一网打尽.３．将进货单价为７０元的某种商品按零售价１００元售出时,每天能卖出２０个,若这种商品零售价在一定范围内每降价１元,其日销售量就增加１个,为获得最大利润,应降价()．A．５元B．１０元C．１５元D．２０元４．出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(６－x)个,若一天出售该种文具盒的总利润y最大,则x等于()．A．３元B．４元C．５元D．６元５．某商店将每件进价８元的某种商品按每件１０元出售,一天可销出约１００件,该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低０．１元,其销售量可增加约１０件．将这种商品的售价降低元时,能使销售利润最大．源于教材,宽于教材,举一反三显身手.６．某种商品的进价为每件５０元,售价为每件６０元,每个月可卖出２００件;如果每件商品的售价上涨１元,那么每个月少卖１０件(每件售价不能高于７２元),设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元．(１)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(２)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?７．某商场购进一批单价为１６元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格．经试验发现,若按每件２０元的价格销售时,每月能卖３００件;若按每件２５元的价格销售时,每月能卖２１０件．假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．(１)试求y与x之间的函数关系式;(２)在商品不积压,且不考虑其他因素的前提下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润＝总收入－总成本)瞧,中考曾经这么考!８．(２０１２浙江嘉兴)某汽车租赁公司拥有２０辆汽车．据统计,当每辆车的日租金为４００元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加５０元,未租出的车将增加１辆．公司平均每日的各项支出共４８００元．设公司每日租出x辆车时,日收益为y元(日收益＝日租金收入－平均每日各项支出)．(１)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为元(用含x的代数式表示);(２)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?(３)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?６．何时获得最大利润１．－３０２．B３．A４．A５．０．５６．(１)根据题意,y＝(６０－５０＋x)(２００－１０x),整理得,y＝－１０x２＋１００x＋２０００(０＜x≤１２)．(２)由(１)得y＝－１０x２＋１００x＋２０００＝－１０(x－５)２＋２２５０,当x＝５时,最大月利润y为２２５０元．７．(１)y＝－１８x＋６６０(１６≤x≤１１０３)(２)获得利润m＝(x－１６)y＝(x－１６)(－１８x＋６６０)＝－１８x－７９３()２＋１９２２,所以当x＝时m的最大值为１９２２元．８．(１)１４００－５０x．(２)y＝x(－５０x＋１４００)－４８００＝－５０x２＋１４００x－４８００＝－５０(x－１４)２＋５０００．当x＝１４时,在０≤x≤２０范围内,y有最大值５０００．∴当日租出１４辆时,租赁公司的日收益最大,最大值为５０００元．(３)租赁公司的日收益不盈也不亏,即y＝０．∴－５０(x－１４)２＋５０００＝０,解得x１＝２４,x２＝４．∵x＝２４不合题意,舍去．∴当每日租出４辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏．
