A．B．C．D．ABCO45cm20cmDCBAQPABCDBCDAABCDEF相似三角形上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名：【课前准备】一、选择题1．下列各组图形中，不一定相似的是（）A．两个等腰直角三角形B．两个等边三角形C．两个菱形D．两个正方形2．如图，∠ADE=∠C，AD=EC=2，AE=3，则DE:BC等于（）A．5:2B．3:2C．5:3D．2:13．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）4．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A(2，4)．将线段OA沿x轴向左平移2个单位，记点O、A的对应点分别为点O1、A1，则点O1、A1的坐标分别为（）A．（0，0），（2，4）B．（0，0），（0，4）C．（2，0），（4，4）D．（－2，0），（0，4）二、填空题1．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，则DE:BC=；DBCEADESS四边形:．2．若线段cba,,满足cbba，且3b，则ac；若32ba，则baa=．3．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为cm.三、解答题1．如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，点F在AD上，且AF:FD＝1:3（1）求证：△AEF∽△BCE；（2）求证：FE⊥EC．2．如图，平行四边形ABCD中，点P是CD的中点，AC与PB相交于点Q，（1）求证：△ABQ∽△CPQ；（2）若△CPQ的周长为6，面积为4，求出△ABQ的周长和面积．3．在△ABC中，D是边BC上一点，且∠ABD＝∠C．（1）求证：△ABC∽△ADB．（2）若AB=10，AC=20，∠DBC＝90°，求△ABC的面积．【课堂探究】一、选择题1．E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．学习小组长评价和签字完成订正签字EDCBAEDCBAFEDCBAABCDPFEDABC(1)在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．(2)CF:AB=1:3，AD=6，则CE＝．2．如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=2，BC=4，若在AB上存在点P，使∠CPD=90°，则AB的取值范围为．二、解答题1．如图，□ABCD中，延长BC到E，使CE=BC，连结AE交BD于点P，交CD于点F；（1）求证：△ADF≌△ECF;（2）若AE=15，求AP的长2．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上．若点P的坐标为（－1，0），点B的坐标为（5，0），(1)则点A的坐标是.点C的坐标是.(2)画出△ABC关于点P为位似中心的位似△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为2；并写出下面三个点的坐标.点A′的坐标是.点B′的坐标是.点C′的坐标是.【课堂检测】1．如图，菱形ABCD中，AE⊥AB交CD于E，交BD于F．（1）若点E是CD中点，AB=4，求菱形ABCD的面积；（2）求证：2AB2=BF·BD．【课后作业】2．如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）设正方形的边长为6，AE=x，BF=y．①求出y与x的函数关系式；②当x取什么值时，y的值为1？③连结DF，若△DEF与△ADE相似，求x的值．FABCDEP
