第六章二次函数路漫漫其修远兮,吾将上下而求索.———屈原第４课时二次函数的应用(４)会根据实际问题建立适当的直角坐标系,确定与抛物线相应的二次函数的关系式,并能解决有关实际问题．夯实基础,才能有所突破１．函数h＝３．５t－４．９t２(t的单位:s,h的单位:m)可以描述小敏跳远时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间约是()．A．０．３６sB．０．６３sC．０．７０sD．０．７１s(第１题)(第２题)２．跳大绳时,绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线．如图所示,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为４m,手距地面均为１m,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离１m、２．５m处．绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶．已知学生丙的身高是１．５m,则学生丁的身高为()．A．１．５mB．１．６２５mC．１．６６mD．１．６７m３．如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为６m,底部宽度OM为１２m．现以点O为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系．(１)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(２)求这条抛物线的解析式;(３)若要搭建一个矩形“支撑架”AD—DC—CB,使C、D两点在抛物线上,A、B两点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?(第３题)４．在排球赛中,一队员站在边线发球,发球方向与边线垂直,球开始飞行时距地面１．９m,当球飞行的水平距离为９m时达最大高度５．５m．已知球场长１８m,设排球的运行轨迹为抛物线,问这次发球是否会直接把球打出边线?课内与课外的桥梁是这样架设的.５．如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y＝０．０２２５x２＋０．９x＋１０表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称．(第５题)(１)钢缆的最低点到桥面的距离是m;(２)两条钢缆最低点之间的距离是m;(３)右边的抛物线解析式是．６．如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN＝４m,抛物线顶点到线段MN的距离是４m,要在铁皮上截下一矩形ABCD,使矩形顶点B、C落在边MN上,点A、D落在抛物线上,这样截下的矩形铁皮的周长能否等于８m?(第６题)７．如图,公园要建造圆形喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA＝１．２５m,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下．(１)为了使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA１m处达到距水面的最大高度２．２５m．若不计其他因素,则水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?(２)已知水流喷出的抛物线形状与(１)相同,水池的半径为３．５m,要使水流不落到池外,此时水流最大高度可达多少米?(精确到０．１m)(第７题)鄙啬之极,必生奢勇.———梁章钜对未知的探索,你准行!８．跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为６m,到地面的距离AO和BD均为０．９m,身高为１．４m的小丽站在距点O的水平距离为１m的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．(１)建立适当的平面直角坐标系,求该抛物线的解析式;(２)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为３m,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,请你算出小华的身高;(３)如果身高为１．４m的小丽站在OD之间,且离点O的距离为tm,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图象,写出t的取值范围．(第８题)９．(１)一辆宽２m的货车要通过跨度为８m、拱高为４m的单行抛物线隧道(从正中通过),为了保证安全,车顶离隧道顶部至少要０．５m的距离,货车的限高为多少?(２)若将(１)中的单行道改为双行道,即货车必须从隧道中线的右侧通过,货车的限高应是多少?(第９题)解剖真题,体验情境.１０．(２０１２重庆)企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为１２０００t,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行．１至６月,该企业向污水厂输送的污水量y１(吨)与x月份(１≤x≤６,且x取整数)之间满足的函数关系如下表:月份x(月)１２３４５６输送的污水量y１(吨)１２０００６０００４０００３０００２４００２０００７至１２月,该企业自身处理的污水量y２(吨)与月份x(７≤x≤１２,且x取整数)之间满足二次...
