安徽省安庆一中高三数学5月第三次模拟考试试卷 理 新人教A版试卷VIP免费

2012年安庆一中第三次模拟考试理科数学试题选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合2{1,3,},{1,},{1,3,},AxBxABx则满足条件的实数x的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．函数22()lg(sincos)fxxx的定义域是()A．322,44xkxkkZB．522,44xkxkkZC．,44xkxkkZD．3,44xkxkkZ3、右图是各条棱长均为2的正四面体的三视图，则正(主)视图三角形的面积为()A、3B、23C、263D、4634．下列4个命题:（1）命题“若ab，则22ambm”；（2）“2a”是“对任意的实数x，11xxa成立”的充要条件（3）设随机变量服从正态分布N（0，1），若1(1),(10)2PpPp则；（4）命题“xR，02xx”的否定是：“xR，02xx”其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.45．设函数()sin()fxxxxR在0xx处取得极值，则200(1)(1cos2)xx的值为（）A．2B．12C．14D．46．阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）开始结束0,1sn2010n是否输出sin3nss1nnA．B．C．D．7.已知集合{|,110,2nAxxnnN}，{(,)|5,}BxyyxxA，在集合B中随机取两个点11(,)Pxy、22(,)Qxy，则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（）A.91B.454C.457D.528．若x，y>0，且12yx，则)41)(1(yyxx的最小值是().A．825B．425C．225D．16259．已知定义在R上的函数()fx是奇函数且满足3()()2fxfx，(2)3f，数列{}na满足11a，且2nnSan，（其中nS为{}na的前n项和）。则56()()fafa()A．3B．2C．3D．210.右图为函数()(01)fxxx的图象，其在点(())Mtft，lly处的切线为，与轴和直线1y分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为()A．2710,41B．2710,21C．278,41D．278,21非选择题部分（共100分）．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．yxOPMQNANMDCB第12题11．已知232012(1)(1)(1)(1)nnnxxxxaaxaxaxLL，且012126naaaaL，那么nxx)13(的展开式中的常数项为.12．如右图，在直角梯形ABCD中，//ABDC，ADAB，2ADDC，3AB，点M是梯形ABCD内（包括边界）的一个动点，点N是CD边的中点，则AMANuuuruuur的最大值是.13.设实数,xy满足不等式组210460260xyxyxy，则224xy的最小值为.14.如图所示，已知F1，F2是椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆222xyb相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为。15．数列{na}的前n项和为nS，若数列{na}的各项按如下规律排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45…，1n，2n，…，1nn，…有如下运算和结论：①2438a;②数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比数列；③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n项和为nT＝24nn＋；④若存在正整数k，使110,10kkSS，则57ka．其中正确的结论是__________．（将你认为正确的结论序号都填上）ABC1B1C1A三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知sin2()23sin.sinxfxxx（1）求()fx的最大值，及当取最大值时x的取值集合。（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有()()fxfA，若3a，求ABACuuuruuur的最大值.17．（本小题满分12分）某学校要用三辆校车从老校区把教职工接到校本部，已知从老校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为41，不堵车的概率为43；校车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1p．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．（1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为16...