天津市河东区高三数学第一次模拟考试试卷 理试卷VIP免费

天津市河东区2018届高三数学第一次模拟考试试题理第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{1,2,3,4,5,6}M，{|26}NxRx，那么下列结论正确的是（）A．MNMB．MNNÙC．MNND．MNMØ2.若变量x，y满足约束条件211yxxyy，则2zxy的最大值是（）A．52B．53C．0D．523.ABC中，3AB，13BC，4AC，则ABC的面积是（）A．33B．332C．3D．324.阅读如图的程序框图，并判断运行结果为（）A．55B．5C．-5D．-555.设,abR，则“2a且2b”是“224ab”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为13yx，则该双曲线的离心率e（）A．10B．10C．102D．1037.设P是ABC边BC上的任意一点，Q为AP的中点，若AQABAC�，则（）A．14B．13C．12D．18.设正实数a，b，c满足22340aabbc，则当abc取得最大值时，212abc最大值为（）A．0B．1C．94D．3第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.在复平面内，复数1ii对应的点位于第象限．10.4(3)xx的展开式中3x的系数是．11.某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为．12.设()fx是定义在R上的奇函数，且()yfx的图象关于直线12x对称，则(1)(2)(3)fff(4)(5)ff．13.设函数1()fxxx对任意[1,)x，()()0faxafx恒成立，则实数a的取值范围是．14.从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取2个数字，组成没有重复的四位数，其中能被5整除的四位数共有_________个（用数字作答）．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数4()sin23sinfxxx4coscosxx.（Ⅰ）求()fx的最小正周期和最小值；（Ⅱ）讨论()fx在区间[0,]上的单调递增区间.16.某市甲、乙、丙、丁四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学甲乙丙丁人数30402010为了了解参加考试的学生的学习情况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.（Ⅰ）问甲、乙、丙、丁四所中学各抽取多少名学生？（Ⅱ）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求两名学生来自同一中学的概率；（Ⅲ）在参加问卷调查的50名学生中，从来自甲、丙两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用X表示抽得甲中学的学生人数，求X的分布列和数学期望.17.如图，在梯形ABCD中，//ABCD，ADCDCBa，60ABC，平面ACFE平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AEa.（Ⅰ）求证：BC平面ACFE；（Ⅱ）点M在线段EF上，且直线//AM平面BDF，求线段EM的长；（Ⅲ）求二面角BEFD的余弦值.18.已知数列{}na的前n项和为nS，且na是nS与2的等差中项，数列{}nb中，11b，点1(,)nnPbb在直线20xy上.（Ⅰ）求数列{}na，{}nb的通项公式na和nb；（Ⅱ）设nnncab，求数列{}nc的前n项和nT.19.已知点(0,1)是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆C的一个顶点，离心率为22，椭圆的左右焦点分别为1F和2F.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点M是线段2OF上的一点，过点2F且与x轴不垂直的直线l交椭圆C于P、Q两点，若MPO是以M为顶点的等腰三角形，求点M到直线l距离的取值范围.20.已知函数32()3fxmxx31m.（Ⅰ）讨论函数()fx的单调性；（Ⅱ）若曲线()yfx上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数m的取值范围.