sin２α＋cos２α＝１．第２课时正弦、余弦(２)１．能够根据直角三角形的边角关系进行计算．２．能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．(１)在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C对应的边分别记为a,b,c,∠C＝９０°,分别写出∠A、∠B的三角函数关系式:sinA＝,cosA＝,tanA＝,sinB＝,cosB＝,tanB＝;(２)比较第(１)小题中,sinA与cosB,cosA与sinB,tanA与tanB的表达式,你有什么发现?重难疑点,一网打尽.２．(１)在Rt△ABC中,∠C＝９０°,BC＝６,AC＝８,则sinA＝,cosA＝,tanA＝;(２)在Rt△ABC中,∠C＝９０°,BC＝２,AC＝４,则sinB＝,cosB＝,tanB＝;(３)在Rt△ABC中,∠B＝９０°,AC＝２BC,则sinC＝．３．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,已知cosA＝１２１３,求sinA、cosB、tanA、tanB的值．４．如图,E是矩形ABCD中边CD上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上．(１)求证:△ABF∽△DFE;(２)若sin∠DFE＝１３,求tan∠EBC的值．(第４题)九年级数学(下)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.５．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝４５,则cosB的值等于()．A．３５B．４５C．３４D．５５６．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AM是边BC上的中线,sin∠CAM＝３５,则tan∠B的值为．７．在△ABC中,∠C＝９０°,cosB＝１２１３,AC＝１０,求△ABC的周长和斜边AB上的高．８．工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶(如图)．已知木板长为４m,车厢到地面的距离为１．４m．(１)你能求出木板与地面的夹角吗?(２)请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时移动的水平距离．(精确到０．１m,参考数据:sin２０．５°≈０．３５００,cos２０．５°≈０．９３６７,tan２０．５°≈０．３７３９)(第８题)瞧,中考曾经这么考!９．(２０１２四川乐山)如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AB＝２BC,则sinB的值为()．A．１２B．２２C．３２D．１(第９题)(第１０题)１０．(２０１２浙江宁波)如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AB＝６,cosB＝２３,则BC的长为()．A．４B．２５C．１８１３１３D．１２１３１３第２课时１．(１)acbcabbcacba(２)sinA＝cosBcosA＝sinBtanA＝１tanB２．(１)３５４５３４(２)２５５５５２(３)３２３．在Rt△ABC中,cosA＝ACAB＝１２１３,设AC＝１２k,AB＝１３k,则BC＝５k．则sinA＝５１３,cosB＝５１３,tanA＝５１２,tanB＝１２５．４．(１)∵四边形ABCD是矩形,∴∠A＝∠D＝∠C＝９０°．∵△BCE沿BE折叠为△BFE,∴∠BFE＝∠C＝９０°．∴∠AFB＋∠DFE＝１８０°－∠BFE＝９０°．又∠AFB＋∠ABF＝９０°,∴∠ABF＝∠DFE．∴△ABF∽△DFE．(２)在Rt△DEF中,sin∠DFE＝DEEF＝１３,设DE＝a,EF＝３a,DF＝EF２－DE２＝２２a．∵△BCE沿BE折叠为△BFE,∴CE＝EF＝３a,CD＝DE＋CE＝４a,AB＝４a,∠EBC＝∠EBF．又由(１)知△ABF∽△DFE,∴FEBF＝DFAB＝２２a４a＝２２．∴tan∠EBF＝FEBF＝２２．∴tan∠EBC＝tan∠EBF＝２２．５．B６．２３７．周长为６０,斜边AB上的高为１２０１３．８．(１)设夹角为α,则sinα＝１．４４＝０．３５．∴α≈２０．５°．(２)设水平距离为xm．∴cos２０．５°＝x４,即x≈３．７m．９．C１０．A
