安徽省”皖南八校“2020届高三数学10月摸底考试试题文（含解析）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3．本卷命题范围：必修①～⑤。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合后，根据补集定义求得结果.【详解】或本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的补集运算，属于基础题.2.若α是第二象限角，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据角的范围可确定，利用同角三角函数的平方关系和商数关系可求得结果.【详解】是第二象限角本题正确选项：【点睛】本题考查同角三角函数值的求解问题，属于基础题.3.《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出基本事件总数，再求《红楼梦》被选中包括的基本事件个数，由此可计算出任取2种进行阅读，取到《红楼梦》的概率。【详解】4本名著选两本共有种，选取的两本中含有《红楼梦》的共有种，所以任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为。故选B.【点睛】本题考查古典概型，属于基础题。4.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数函数和指数函数单调性，利用临界值和可得到所处的大致范围，从而得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查根据指数函数和对数函数单调性比较大小的问题，关键是能够确定临界值，利用临界值确定所求式子所处的大致区间.5.已知，，，则（）A.7B.-7C.15D.-15【答案】B【解析】【分析】先根据计算出m的值，再计算【详解】因为，所以，即所以，故选B.【点睛】本题考查向量的坐标运算，属于基础题。6.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据函数为奇函数排除AB选项，再取特值当时即可得出答案。【详解】函数定义域为R，因为所以函数为奇函数，函数图像关于原点对称，排除AB选项。当时，所以函数过第一象限，故选C。【点睛】本题考查根据函数表达式选出函数的大致图像，一般利用函数的奇偶性、单调性、定点等性质利用排除法解题，属于基础题。7.若，，，则的最小值为（）A.4B.5C.6D.7【答案】D【解析】【分析】将化为，利用配凑出符合基本不等式的形式，利用基本不等式求得最小值.【详解】（当且仅当时取等号）本题正确选项：【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值的问题，关键是能够灵活运用“”，将所求式子配凑成符合基本不等式的形式.8.公元263年左右，我国数学家刘徽创立了“割圆术”，并利用“割圆术”得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：，，）A.24B.32C.38D.46【答案】A【解析】【分析】按程序框图依次计算即可。【详解】第一次：，判断，循环；第二次：，判断，循环；第三次：，判断，结束，输出24故选A.【点睛】本题考查程序框图，条件循环语句，属于基础题。9.下列函数中，以为周期且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别计算出ABCD的周期，再判断是否在区间上单调递减即可。【详解】A:，周期为，排除；B:,不具有周期性，排除；C:,周期为,在区间上单调递增，排除；D:,周期为,在区间上单调递减故选D【点睛】本题考查三角函数的周期、单调区间，属于基础题。10.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将三视图还原，再计算其体积。【详解】该几何体是一个棱长为2的正方体左右两旁各去掉半径为1的半个圆柱得到的，体积为.选A.【点睛】本题考查三...
