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高中数学 本册综合素质检测1 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

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本册综合素质检测(一)(时间:120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中,已知a=40,b=20,A=45°,则角B等于(C)A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°[解析]由正弦定理,得sinB===,又b0,∴-y=-x+≥2=2,∴y≤-2,故选B.4.已知p=a+(a>2),q=()x2-2(x∈R),则p、q的大小关系为(A)A.p≥qB.p>qC.p0),则cosB===.7.已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a7a14的最大值为(B)A.25B.50C.100D.不存在[解析] {an}为各项为正数的等差数列,且前20项和为100,∴=100,即a1+a20=10,∴a7+a14=10.1又 a7·a14≤2=25,当且仅当a7=a14时“=”成立.8.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,a=7,b=4,c=,则最小角为(B)A.B.C.D.[解析] a>b>c,∴角C为最小角, cosC===, C∈(0,π),∴C=.9.不等式<0的解集为(A)A.{x|-10且1是方程ax2-6x+a2=0的一个根,∴a=2,∴不等式为2x2-6x+4<0,即x2-3x+2<0,∴10对于任意的x∈R都成立,则k的取值范围是-0,不符合题意;当k+1≠0时,由题意得即.解得-0,则3+3x+的最小值为9.[解析] x>0,∴3+3x+≥3+2=3+2×3=9.当且仅当x=1时,取等号.三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.(1)若a、b、c成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C);(2)若a、b、c成等比数列,求cosB的最小值.[解析](1) a、b、c成等差数列,∴a+c=2b,由正弦定理,得sinA+sinC=2...

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