2015人教版小学六年级数学下册总复习图形的认识与测量(二)VIP免费

小学数学总复习空间与图形（二）立体图形的表面积与体积图形的认识与测量（二）立体图形的特征、联系及公式提问1：再来看看这些立体图形，你能给它们分分类吗？并说说你的想法。长方体和正方体是一类，它们每个面都是平面；圆柱和圆锥是一类，它们有一个面是曲面。长方体、正方体和圆柱是一类，因为它们上下一样粗细；圆锥是一类。长方体的特征：①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。②有12条棱，每条棱长度都相等。③有8个顶点。正方体的特征①有两个底面，是相等的两个圆。②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）③有无数条高，每条高长度都相等。圆柱体的特征①有一个底面，是个圆形。②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。③有一个顶点，④有一条高。圆锥体的特征提问3：刚才有的同学把长、正方体归为一类，那你觉得它们之间有联系吗？如果有，那有怎样的联系？监控：1.它们之间有什么相同点和不同点呀？2.为什么说正方体是特殊的长方体？提问4：刚才有的同学把圆柱和圆锥归为一类，那你觉得它们之间有联系吗？如果有，那有怎样的联系？提问5：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的呀?长方体的表面积：上上下前后上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右上下前后左右10厘米(长)6厘米(宽)2厘米(高)(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×20.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2上和下前和后右和左长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2上(或下)前(或后)右(或左)长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积：上下前后左右正方体的表面积＝棱长×棱长×6或＝棱长2×66分米6分米6分米62×6圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积S表=2S底+S侧圆柱的表面积：长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的体积=底面积×高长方体的体积：棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或或正方体的体积=底面积×高正方体的体积：长方体体积＝底面积×高圆柱体积=＝底面积×高长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。V=Sh圆柱的体积：圆锥的体积圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱圆锥即V31V因为V圆柱=ShSh31V圆锥所以S=πr2锥1差2柱3和4长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h或4(a+b+c)S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S侧S侧=ChV长＝abh12aV正=a3V柱=ShSh31V锥V=Sh长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为原来的n3倍，棱长和变为原来的n倍。正方体棱长扩大n倍，棱长和扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。盒子的体积与盒子的容积哪个大？仔细观察：对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。物体的容积：容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。表面积、体积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的总和（所有面面积的总和）物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m²=10000cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1m³=1000L1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml√×１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。（）２、圆锥的体积是圆柱体积的。（）3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，它的体积不变...