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六年级奥数之趣味数学1VIP免费

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六年级奥数之趣味数学11.钟声小明家离火车站很近,他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟,每敲响一下延时3秒,间隔1秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起,小明就醒了,那么到小明确切判断出已是清晨6点,前后共经过了几秒钟?分析与解从第一下钟声响起,到敲响第6下共有5个“延时”、5个“间隔”,共计(3+1)×5=20秒。当第6下敲响后,小明要判断是否清晨6点,他一定要等到“延时3秒”和“间隔1秒”都结束后而没有第7下敲响,才能判断出确是清晨6点。因此,答案应是:(3+1)×6=24(秒)。六年级奥数之趣味数学1544.从后往前想明明和华华各有铅笔若干支,两个人的铅笔合起来共72支。现在华华从自己所有的铅笔中,取出明明所有的支数送给明明,然后明明又从自己现在所有的铅笔中,取出华华现有的支数送给华华,接着华华又从自己现在所有的铅笔中,取出明明现在所有的支数送给明明。这时,明明手中的铅笔支数正好是华华手中铅笔支数的8倍,那么明明和华华最初各有铅笔多少支?分析与解有些数学题,如果顺着思考不易找到答案,往往从后往前想比较方便,即从已知条件倒推回去,找出答案来。根据这道题的已知条件可知,无论明明取多少支铅笔给华华,还是华华取多少支铅笔给明明,两人所有的铅笔总支数(72支)是不变的;又知道最后明明手中铅笔的支数是华华手中铅笔支数的8倍。这样我们可以求出最后两人手中铅笔的支数。华华最后手中铅笔的支数是:72÷(8+1)=8(支)明明最后手中铅笔的支数是:8×8=64(支)接着倒推回去,就可以求出两人最初各有铅笔多少支了。答案是:明明最初有铅笔26支,华华最初有铅笔46支。六年级奥数之趣味数学1646.丢番图的墓志铭古希腊的大数学家丢番图,大约生活于公元前246年到公元330年之间,距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。丢番图著有《算术》一书,共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题,每道题都有出人意料的巧妙解法,这些解法开动人的脑筋,启迪人的智慧,以致后人把这类题目叫做丢番图问题。但是,对于丢番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从《希腊诗文集》中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。“墓志铭”是用诗歌形式写成的:“过路的人!这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目,便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程,他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生,不料儿子竟先其父四年而终,只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜,悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算,丢番图活到多大,才和死神见面?”请你算一算,丢番图到底活到多少岁?分析与解47.丢番图的趣题下面是丢番图出的一道题:今有四数,取其每三个而相加,则其和分别为22、24、27和20.求这四个数各是多少?分析与解如果设其中某个数为x,则其他三个数很难用x的式子表示出来。丢番图的作法十分巧妙,他设四个数之和为x,则这四个数分别为x-22,x-24,x-27,x-20.列方程(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x解得x=3131-22=9,31-24=7,31-27=4,31-20=11,即这四个数分别为9、7、4、11.48.真是没想到!出题前,先讲个小故事。传说在很久以前,印度有个叫塞萨的人,为了能使国王忘掉战争,精心设计了一种游戏(国际象棋)献给国王。国王对这种游戏非常满意,决定赏赐塞萨。国王问塞萨需要什么,塞萨指着象棋盘上的小格子说:“就按照棋盘上的格子数,在第一个小格内赏我1粒麦子,在第二个小格内赏我2粒麦子,第三个小格内赏4粒,照此下去,每一个小格内的麦子都比前一个小格内的麦子加一倍。陛下,把这样摆满棋盘所有64格的麦粒,都赏给我吧。”国王听后不加思索就满口答应了塞萨的要求。但是经过大臣们计算发现,就是把全国一年收获的小麦都给塞萨,也远远不够。国王这才明白,塞萨要的,是国王放弃战争发展生产,改善人民生活。我们来计算一下,塞萨要的小麦到底是多少?原来聪明的塞萨巧妙地利用了数学中的乘方。棋盘上共有64格,按塞萨的要求,应付给他264-1=18446744073709551615粒小麦,约合5千多亿吨。这个数字大得惊人,古代印度那个国...

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