立方根[1]VIP免费

复习:16的平方根____-16的平方根___0的平方根是__平方根的性质有哪些？问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则327x这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为3327所以X=3.正方体的棱长为3㎝-26.2立方根活动一知道立方根的概念阅读课本第49—50页，解决下列问题：1．立方根及有关概念一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的（也叫做的）。记作：2．什么叫开立方？它与立方有何关系？aaa3．根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？（见下一页）因为=8，所以8的立方根是（）32因为()=0.125,所以0.125的立方根是（）3因为()＝０，所以０的立方根是（）3因为()＝－8，所以－8的立方根是（）3因为()＝－，所以－的立方根是（）3827827一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.a３立方根的定义一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)因为=8，所以8的立方根是（）32因为()=0.125,所以0.125的立方根是（）3因为()＝０，所以０的立方根是（）3因为()＝－8，所以－8的立方根是（）3因为()＝－，所以－的立方根是（）3827827022121-20-232-32-思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根的特征平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根有两个，互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)827的立方根是23立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想活动二会求一个数的立方根1.求下列各式的值：36427364(1)(2)(3)31252.因为=38,38=3838所以327327因为=,=327327所以思考：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125解:364(1)=43125(2)=3125=-527364(3)27364==34-引伸探究因为=38,38=3838所以327327因为=,=327327所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000003a0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳:被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.•1．a的立方根是，-a的立方根是；若=a,则x=；•2．2的立方等于，8的立方根是；=，-27的立方根是•3．0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是8．立方根等于本身的数有__________________________3x3)3(课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同